知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．

在极坐标系中圆\(ρ=2\cos θ\)的垂直于极轴的两条切线方程分别为\((\)　　\()\)

A．\(θ=0(ρ∈R)\)和\(ρ\cos θ=2\)

B．\(θ= \dfrac {π}{2}(ρ∈R)\)和\(ρ\cos θ=2\)

C．\(θ= \dfrac {π}{2}(ρ∈R)\)和\(ρ\cos θ=1\)

D．\(θ=0(ρ∈R)\)和\(ρ\cos θ=1\)

难度：较易

3．
过点\(P(2,3)\)作圆\((x-1)^{2}+y^{2}=1\)的两条切线，与圆相切于\(A\)，\(B\)，则直线\(AB\)的方程为 ______ ．

难度：难

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4．
已知直线\(x-2y+2=0\)与圆\(C\)相切，圆\(C\)与\(x\)轴交于两点\(A\) \((-1,0)\)、\(B\) \((3,0)\)，则圆\(C\)的方程为 ______ ．

难度：难

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5．
以点\((2,-1)\)为圆心，且与直线\(x+y=7\)相切的圆的方程是 ______ ．

难度：易

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6．
已知直线\(3x-4y-6=0\)与圆\(x^{2}+y^{2}-2y+m=0(m∈R)\)相切，则\(m\)的值为 ______ ．

难度：易

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7．
已知圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}+2kx+2y+k^{2}=0(k∈R)\)和定点\(P(1,-1)\)，若过\(P\)点可以作两条直线与圆\(C\)相切，则\(k\)的取值范围是 ______．

难度：中等

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8．

若直线\(3x+4y=b\)与圆\(x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0\)相切，则\(b=\)________．

难度：中等

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9．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知过点\(M(1,1)\)的直线\(l\)与圆\((x+1)^{2}+(y-2)^{2}=5\)相切，且与直线\(ax+y-1=0\)垂直，则实数\(a=\) ______ ．

难度：易

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10．

已知直线\(l\)：\((m+2)x+(m-1)y+4-4m=0\)上总存在点\(M\)，使得过\(M\)点作的圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}+2x-4y+3=0\)的两条切线互相垂直，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\(m\leqslant 1\)或\(m\geqslant 2\)

B．\(2\leqslant m\leqslant 8\)

C．\(-2\leqslant m\leqslant 10\)

D．\(m\leqslant -2\)或\(m\geqslant 8\)

难度：难

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