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          共50条信息

            • 1． 点P（0，4）关于x-y+3=0的对称点Q在直线l上，且l与直线3x-y+2=0平行
              （1）求直线l的方程
              （2）求圆心在直线l上，与x轴相切，且被直线x-2y=0截得的弦长为4的圆的方程．
              难度：中等
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            • 2． 直线ax-2by+1=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2+4x-2y-1=0的面积，则
              1
              a
              +
              2
              b
              的最小值为（　　）
              A．3+2
              		2
              B．4+2
              		3
              C．6+4
              		2
              D．8
              		3
              难度：较易
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            • 3． 在圆x2+y2-2x-6y=15内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则|AC|•|BD|的值为（　　）
              A．80
              		5
              B．60
              		5
              C．40
              		5
              D．20
              		5
              难度：中等
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            • 4． 已知平面上两点A（-a，0），B（a，0）（a＞0），若圆（x-3）2+（y-4）2=4上存在点P，使得∠APB=90°，则a的取值范围是（　　）
              A．[3，6]
              B．[3，7]
              C．[4，6]
              D．[0，7]
              难度：中等
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            • 5． 已知以点C为圆心的圆经过点A（-1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y-15=0上．
              （1）求直线AB的方程．
              （2）求圆C的方程．
              难度：中等
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            • 6． 圆C过点A（6，4），B（1，-1），且圆心在直线l：x-5y+7=0上．
              （1）求圆C的方程；
              （2）P为圆C上的任意一点，定点Q（7，0），求线段PQ中点M的轨迹方程．
              难度：较难
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            • 7． 已知圆C与两平行线5x+2
              		2
              y+3=0和5x+2
              		2
              y-63=0都相切，且圆心在x轴上．
              （Ⅰ）求圆C的方程；
              （Ⅱ）若过原点的动直线l与圆C相交于不同的两点A，B，求线段AB的中点M的轨迹C1的方程．
              难度：中等
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            • 8． 已知点P（-1，2）．圆C：（x-1）2+（y+2）2=4．
              （1）求过点P的圆C的切线方程；（用直线方程的一般式作答）
              （2）设圆C上有两个不同的点关于直线l对称且点P到直线l的距离最长，求直线l的方程（用直线方程的一般式作答）
              难度：较难
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            • 9． 已知圆N经过点A（3，1），B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上．
              （Ⅰ）求圆N的方程；
              （Ⅱ）求圆N关于直线x-y+3=0对称的圆的方程．
              （Ⅲ）若点D为圆N上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 10． 已知直线l的方程为mx-y+1-m=0，圆C的方程为x2+（y-1）2=5．
              （Ⅰ）证明：直线l与圆C相交；
              （Ⅱ）设直线l与圆C交于两点A，B，求弦AB的中点M的轨迹方程．
              难度：中等
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