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          共50条信息

            • 1． 已知直线l：ax-y+2=0与圆M：x2+y2-4y+3=0的交点为A、B，点C是圆M上的一动点，设点P（0，-1），|
              PA
              +
              PB
              +
              PC
              |              的最大值为（　　）
              A．12
              B．10
              C．9
              D．8
              难度：较难
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            • 2． 已知直线
              		2
              ax+by=1（其中a，b为非零实数）与圆x2+y2=1相交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则
              1
              a2
              +
              2
              b2
              的最小值为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：中等
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            • 3． 已知圆C：x2+y2=r2过定点M（0，2）
              （Ⅰ）求圆C的方程
              （Ⅱ）求过点（3，2）与圆C相切的直线方程．
              难度：中等
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            • 4． 已知圆C的方程为（x-1）2+（y-2）2=4．
              （Ⅰ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程；
              （Ⅱ）判断直线ax-y+3=0与圆C的位置关系．
              难度：中等
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            • 5． （1）已知圆C经过O（0，0），Q（-2，2）两点，且被直线y=1截得的线段长为2
              		3
              ．求圆C的方程．
              （2）已知点P（1，1）和圆x2+y2-4y=0，过点P的动直线l与圆交于A，B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 6． 已知圆C：x2+y2-2x+6y+8=0
              （Ⅰ）若圆C的不过原点的切线在两坐标轴上的截距相等，求切线方程
              （Ⅱ）从圆C外一点P（x，y）引圆的切线PQ，点Q为切点，O为坐标原点，且满足|PQ|=|OP|，当|PQ|最小时，求点P的坐标．
              难度：中等
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            • 7． 已知坐标平面上两个定点A（0，3），O（0，0），动点M（x，y）满足：|MA|=2|OM|．
              （1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
              （2）记（1）中的轨迹为C，过点N（-1，3）的直线l被C所截得的线段的长为2
              		3
              ，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 8． 已知直线l1：3x-4y-4=0与直线l2：（a+7）x+ay+6=0（a∈R）平行．
              （1）求a的值；
              （2）若圆心在直线l：y=x+1上的圆与直线l1，l2均相切，求圆的方程．
              难度：中等
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            • 9． 设P是直线y=2x-4上的一个动点，过点P作圆x2+y2=1的一条切线，切点为Q，则当|PQ|取最小值时P点的坐标为    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，0），B（8，4），C（-2，4）．
              （1）求证：△ABC是直角三角形；
              （2）若△ABC的外接圆截直线4x+3y+m=0所得弦的弦长为6，求m的值．
              难度：中等
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