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          共50条信息

            • 1．
              已知椭圆\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的离心率为\( \dfrac { \sqrt {6}}{3}\)，四个顶点围成的四边形的内切圆半径为\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)，\((1)\)求椭圆\(C\)的标准方程；
              \((2)\)设\(F_{1}\)，\(F_{2}\)的左、右焦点，过\(F_{2}\)作直线交椭圆于\(M\)、\(N\)两点，求三角形\(MNF_{1}\)面积的最大值及取得最大值时直线\(MN\)的方程．
              难度：较易
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            • 2．
              过点\(M(1,2)\)的直线\(l\)与圆\(C\)：\((x-2)^{2}+y^{2}=9\)交于\(A\)、\(B\)两点，\(C\)为圆心，当\(∠ACB\)最小时，直线\(l\)的方程为\((\)　　\()\)
              A．\(x=1\)
              B．\(y=1\)
              C．\(x-y+1=0\)
              D．\(x-2y+3=0\)
              难度：较难
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            • 3．
              已知过点\(P(2,2)\)的直线与圆\((x-1)^{2}+y^{2}=5\)相切，且与直线\(ax-y+1=0\)垂直，则\(a=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{2}\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)和点\(A(-2,0)\)，若定点\(B(b,0)(b\neq -2)\)和常数\(λ\)满足：对圆\(O\)上任意一点，都有\(|MB|=λ|MA|\)，则\((λ,b)=(\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {1}{2},- \dfrac {1}{2})\)
              B．\((- \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{2})\)
              C．\((- \dfrac {1}{2},- \dfrac {1}{2})\)
              D．\(( \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{2})\)
              难度：较易
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            • 5．
              圆\(x^{2}+y^{2}-4x+6y+11=0\)的圆心和半径分别是\((\)　　\()\)
              A．\((2,-3)\)；\( \sqrt {2}\)
              B．\((2,-3)\)；\(2\)
              C．\((-2,3)\)；\(1\)
              D．\((-2,3)\)；\( \sqrt {2}\)
              难度：易
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            • 6．
              已知半圆\((x-1)^{2}+(y-2)^{2}=4(y\geqslant 2)\)与直线\(y=k(x-1)+5\)有两个不同交点，则实数\(k\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((- \dfrac { \sqrt {5}}{2}, \dfrac { \sqrt {5}}{2})\)
              B．\([- \dfrac {3}{2}, \dfrac {3}{2}]\)
              C．\([- \dfrac { \sqrt {5}}{2}, \dfrac {3}{2}]\)
              D．\([- \dfrac {3}{2},- \dfrac { \sqrt {5}}{2})∪( \dfrac { \sqrt {5}}{2}, \dfrac {3}{2}]\)
              难度：中等
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            • 7．
              如果\(AB < 0\)，且\(BC < 0\)，那么直线\(Ax+By+C=0\)不通过\((\)　　\()\)
              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第三象限
              D．第四象限
              难度：较易
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            • 8．
              设\(A\)为圆周上一点，在圆周上等可能取点，与\(A\)连结，则弦长不超过半径的概率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{8}\)
              B．\( \dfrac {1}{4}\)
              C．\( \dfrac {1}{3}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：易
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            • 9．
              若直线\(x-y+1=0\)与圆\((x-a)^{2}+y^{2}=2\)有公共点，则实数\(a\)取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([-3,-1]\)
              B．\([-1,3]\)
              C．\([-3,1]\)
              D．\((-∞,-3]∪[1,+∞)\)
              难度：易
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            • 10．
              直线\(x-2y+5=0\)与圆\(x^{2}+y^{2}=8\)相交于\(A\)、\(B\)两点，则\(|AB|=\) ______ ．
              难度：较易
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