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          共50条信息

            • 1．

              \((1)\)向量\( \overrightarrow{a}=\left(1,2,-2\right), \overrightarrow{b}=\left(-2,x,y\right), \)且\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b} \)则\(x-y=\)________

              \((2)\)下方茎叶图记录了甲、乙两组各\(5\)名学生在一次英语听力测试中的成绩\((\)单位：分\().\)已知甲组数据的中位数为\({14}\)，乙组数据的平均数为\({16}\)，则\(x+y\)的值为__________．

              \((3)\)已知直线\( \sqrt{3}x-y+2=0\)及直线\( \sqrt{3}x-y-10=0\)截圆\(C\)所得的弦长均为\(8\)，则圆\(C\)的面积是________．

              \((4)\)已知\({F}\)是双曲线\(C:{{x}^{2}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{8}=1\)的右焦点，\(P\)是\(C\)左支上一点，\(A\left( 0,6\sqrt{6} \right)\) ，当\(\Delta APF\)周长最小时，该三角形的面积为________．

              难度：中等
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            • 2．

              若直线\(y{=}kx{+}3\)与圆\((x{-}1)^{2}{+}(y{-}2)^{2}{=}4\)相交于\(M{,}N\)两点，且\({|}MN{|}{\geqslant }2\sqrt{3}\)，则\(k\)的取值范围是\(({  })\)

              A．\(({-∞,-}1{]}\)
              B．\(({-∞,}0{]}\)
              C．\({[}0{,}{+}{∞})\)
              D．\({[}1{,}{+}{∞}) \)
              难度：较难
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            • 3．

              知圆\(C\)的方程为\({{x}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}=4\)，过\((1,3)\)作圆的弦，则最小弦长为______．

              难度：较难
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            • 4．

              已知圆\(C:{{x}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=9\)，直线\(l:mx-y+1-2m=0\)．

                  \((1)\)求证：直线\(l\)与圆\(C\)必相交；

                  \((2)\)求直线\(l\)被圆\(C\)截得的最短弦长．

              难度：难
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            • 5．

              已知圆\(C\)：\({(x{-}3)}^{2}{+}{(y{-}4)}^{2}{=}4\)，直线\(l\)过定点\(A(1{,}0)\)．

              \((1)\)若\(l\)与圆\(C\)相切，求\(l\)的方程；

              \((2)\)若\(l\)的倾斜角为\(45^{^{\circ}}\)，直线\(l\)与圆\(C\)相交于\(P\)，\(Q\)两点，求线段\(PQ\)的长度．

              难度：较难
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            • 6．

              圆\(x^{2}+y^{2}=12\)内有一点\(P(-\sqrt{3},2)\)，\(AB\)为过点\(P\)且倾斜角为\(α\)的弦。

              \((1)\)写出\(|AB|\)的最大值和最小值；

              \((2)\)当\(α=120^{\circ}\)时，求\(|AB|\)； 

              \((3)\)求过点\(P\)的弦的中点的轨迹方程。

              难度：中等
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