若\(P(2,-1)\)为圆\(O:\begin{cases}x=1+5\cos θ \\ y=5\sin θ\end{cases}\left(o\leqslant θ < 2π\right) \)的弦的中点，则该弦所在直线\(l\)的方程是

已知\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} & x+y-2\leqslant 0, \\ & x-2y-2\leqslant 0, \\ & 2x-y+2\geqslant 0, \\ \end{cases}\)且\(b=-2x-y\)，当\(b\)取得最大值时，直线\(2x+y+b=0\)被圆\((x-1)^{2}+(y-2)^{2}=25\)截得的弦长为

直线\(x{-}y{+}3{=}0\)被圆\(\left( x{+}2 \right)^{2}{+}\left( y{-}2 \right)^{2}{=}2\)截得的弦长等于________

若\(P(2,-1)\)为圆\(O:\begin{cases}x=1+5\cos θ \\ y=5\sin θ\end{cases}\left(0\leqslant θ < 2π\right) \)的弦的中点，则该弦所在直线\(l\)的方程是

A.在直角坐标系\(xOy\)中，以\(O\)为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆\(C\)的极坐标方程为\(ρ=2 \sqrt{2}\cos ⁡(θ+ \dfrac{π}{4}) \)，直线\(l\)的参数方程为\(\begin{cases}x=t \\ y=-1+2 \sqrt{2}t\end{cases} (t\)为参数\()\)，直线\(l\)和圆\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，\(P\)是圆\(C\)上不同于\(A\)，\(B\)的任意一点．

\((\)Ⅰ\()\)求圆心的极坐标；

\((\)Ⅱ\()\)求\(\triangle PAB\)面积的最大值．

B.设关于\(x\)的不等式\(|2x-a|+|x+3|\geqslant 2x+4\)的解集为\(A\)．

\((\)Ⅰ\()\)若\(a=1\)，求\(A\)；

\((\)Ⅱ\()\)若\(A=R\)，求\(a\)的取值范围．

若直线\(x-y=2\)被圆\({\left(x-a\right)}^{2}+y=4 \)所截得的弦长为\(2 \sqrt{2} \) ，则实数的值为\((\)   \()\)

在平面直角坐标系\(xoy\)中，已知圆\(C_{1}\)：\((x+3)^{2}+(y-1)^{2}=4\)和圆\(C_{2}\)：\((x-4)^{2}+(y-5)^{2}=4\)．

\((1)\)若直线\(l\)过点\(A(4,0)\)，且被圆\(C_{1}\)所截的弦长为\(2\sqrt{3}\)，求直线\(l\)的方程；

\((2)\)设\(P\)为平面上的点，满足：存在过点\(P\)的无穷多对互相垂直的直线\(l_{1}\)和\(l_{2}\)，它们分别与圆\(C_{1}\)和圆\(C_{2}\)相交，且直线\(l_{1}\)被圆\(C_{1}\)截得的弦长与直线\(l_{2}\)被圆\(C_{2}\)截得的弦长相等，试求所有满足条件的点\(P\)的坐标．

选修\(4—4\)：坐标系与参数方程

已知直线\(l\)：\((t\)为参数\()\)，曲线\(C_{1}\)：\((θ\)为参数\()\)．

\((1)\)设\(l\)与\(C_{1}\)相交于\(A\)，\(B\)两点，求\(|AB|\)；

\((2)\)若把曲线\(C_{1}\)上各点的横坐标压缩为原来的\(\dfrac{1}{2}\)倍，纵坐标压缩为原来的\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)倍，得到曲线\(C_{2}\)，设点\(P\)是曲线\(C_{2}\)上的一个动点，求它到直线\(l\)的距离的最小值．

在极坐标系中，圆\(\rho =2\cos \theta \)被直线\(\rho \cos \theta =\dfrac{1}{2}\)所截得的弦长为       ．