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          共50条信息

            • 1． 存在实数φ，使得圆面x2+y2≤4恰好覆盖函数y=sin（
              π
              k
              x+φ）图象的最高点或最低点共三个，则正数k的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知点A（-2，0），B（2，0），若圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）上存在点P（不同于点A，B）使得PA⊥PB，则实数r的取值范围是（　　）
              A．（1，5）
              B．[1，5]
              C．（1，3]
              D．[3，5]
              难度：中等
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            • 3． 设抛物线y2=8x的交点为F，定直线l：x=4，P为平面上一动点，过点P作l的垂线，垂足为Q，且（
              PQ
              +
              		2
              PF
              ）•（（
              PQ
              -
              		2
              PF
              ）=0
              （1）求点P的轨迹C的方程；
              （2）直线l是圆O：x2+y2=r2的任意一条切线，l与曲线C交于A、B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求圆O的方程，并求出|AB|的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知点M（1，1），圆（x+1）2+（y-2）2=4，直线l过点M（1，1），且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点．
              （1）求过M点的圆的切线方程
              （2）当|MA|2+|MB|2取得最小值时，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 5． 在直角坐标系xOy中，圆M：（x-a）2+（y+a-3）2=1（a＞0），点N为圆M上任意一点，若以N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则a的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知实数x，y满足（x+2）2+（y-1）2=1．
              （1）求
              y
              x
              的最大值和最小值；
              （2）求y-x的最大值和最小值；
              （3）x2+y2的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 7． 已知动点P（x，y）在过点（-
              3
              2
              ，-2）且与圆M：（x-1）2+（y+2）2=5相切的两条直线和x-y+1=0所围成的区域内，则z=|x+2y-3|的最小值为（　　）
              A．
              		5
              5
              B．1
              C．
              		5
              D．5
              难度：中等
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            • 8． 已知实数x，y满足方程x2+y2-4x+1=0，求下列各式的最大值与最小值．
              （1）
              y
              x
              ；
              （2）
              y-1
              x-4
              ；
              （3）
              7x
              3y+6
              ；
              （4）y-x；
              （5）2x+3y；
              （6）x2+y2；
              （7）x2-10x+y2-14y．
              难度：中等
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            • 9． 已知圆C的方程：x2+y2+2x+4y-3=0．
              （1）若P（x，y）是圆C上一点，求表达式x+y的取值范围；
              （2）若P（x，y）是圆C上一点，求（x-2）2+（y+1）2的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 在平面直角坐标系xOy平面中，两个定点A（-1，2），B（1，4），点M在x轴上运动．
              （1）若点M在坐标轴上运动，满足MA⊥MB点M的个数为    ；
              （2）若点M在x轴上运动，当∠AMB最大时的点M坐标为    ．
              难度：较易
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