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          共50条信息

            • 1． 如图，点P（3，4）为圆x2+y2=25的一点，点E，F为y轴上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D，C两点，直线CD交y轴于点A，则cos∠DAO的值为（　　）
              A．
              4
              5
              B．
              3
              5
              C．
              2
              5
              D．
              3
              4
              难度：较难
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            • 2． 已知点P（x，y）在圆x2+y2-6x-6y+14=0上．
              （1）求
              y
              x
              的最大值和最小值；
              （2）求x2+y2+2x+3的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 3． 已知圆O：x2+y2=1与y轴的负、正半轴分别交于点F1、F2，垂直于y轴的直线m与二次函数y=
              1
              4
              x2              的图象交于不同的两点P，Q且
              F1P
              •
              F2Q
              =-5．
              （1）判断直线m与圆O的位置关系；
              （2）过点M（-3，0）作直线l与圆O交于A，B两点，设
              MA
              =λ
              MB
              ，若λ∈[
              3
              2
              ，2]，求|
              MA
              +
              MB
              |的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 定义：圆心到直线的距离与圆的半径之比为直线关于圆的距离比λ；
              （1）设圆C0：x2+y2=1，求过P（2，0）的直线关于圆C0的距离比λ=
              		3
              的直线方程；
              （2）若圆C与y轴相切于点A（0，3），且直线y=x关于圆C的距离比λ=
              		2
              ，求此圆C的方程；
              （3）是否存在点P，使过P的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆C1：（x+1）2+y2=1与C2：（x-3）2+（y-3）2=4的距离比始终相等？若存在，求出相应的P点坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 5． 已知圆C的方程为：x2+y2-2x-4y+m=0．
              （1）求m的取值范围；
              （2）若圆C与直线3x+4y-6=0交于M、N两点，且|MN|=2
              		3
              ，求m的值；
              （3）设直线x-y-1=0与圆C交于A、B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 6． 已知实数x，y满足x2+y2≤1，则
              （1）（x+2）2+（y-2）2的最小值是    ；
              （2）|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知点P为圆C1：（x-3）2+（y-4）2=4上的动点
              （1）若点Q为直线l：x+y-1=0上动点，求|PQ|的最小值与最大值；
              （2）若M为圆C2：（x+1）2+（y-1）2=4上动点，求|PM|的最大值和最小值．
              难度：较难
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            • 8． 如图，已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|=2．
              （Ⅰ）圆C的标准方程为？
              （Ⅱ）圆C在点B处的切线在x轴上的截距？
              难度：中等
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            • 9． 已知a，b∈R，且（a-2b）2+4（a2-4b2）2=1，则a2+4b2的最小值为    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知A（1，0）、B（0，1）、C（-3，-2）三点．
              （1）求直线BC的方程；
              （2）试判断三角形ABC的形状；
              （3）求三角形ABC外接圆的方程．
              难度：中等
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