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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线x2=2py（p＞0）上的点M（m，1）到焦点F的距离为2，
              （1）求抛物线的方程；
              （2）如图，点E是抛物线上异于原点的点，抛物线在点E处的切线与x轴相交于点P，直线PF与抛物线相交于A，B两点，求△EAB面积的最小值．
              难度：较难
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            • 2． 准线方程是y=-
              1
              2
              的抛物线的标准方程是    ．
              难度：较易
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            • 3． （1）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为6，离心率为3，求双曲线的标准方程；
              （2）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，且焦点到准线的距离为1，求抛物线的标准方程．
              难度：较易
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            • 4． 在直角坐标系中，点O为坐标原点，已知
              OA1
              =（-
              1
              4
              ，0），
              AiAi+1
              =（2i-1，0）（i=1，2，…，n…），△AiBiAi+1（i=1，2，…，n…）是等边三角形，且点B1，B2，…，Bn，…在同一条抛物线C上，那么抛物线C的方程是    ；点B6的横坐标是    ．
              难度：较难
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            • 5． 若抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到直线x=-
              p
              2
              和到对称轴的距离分别是10和6，则该抛物线的方程是    _
              难度：中等
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            • 6． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              的离心率e=
              		2
              2
              ，且右焦点F到左准线的距离为3．
              （1）求椭圆C的方程；
              （2）已知B为椭圆C在y轴的左测上一点，线段BF与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，且满足
              AB
              =2
              FA
              ，求p的最大值．
              难度：较难
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