知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．设抛物线y²=2x的焦点为F，过点M（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|= $\text{[math]}$ ，则△BCF与△ACF的面积之比 $\text{[math]}$ =（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．已知抛物线方程为y²=4x，直线l的方程为x﹣y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d₁ ， P到直线l的距离为d₂ ，则d₁+d₂的最小值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

3．已知抛物线y²=6x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF|=2，则直线AF的倾斜角为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

4．已知抛物线x= $\text{[math]}$ y²上一点P的横坐标为1，则点P到该抛物线的焦点F的距离为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．2

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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5．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则|QF|=（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．3

D．2

难度：中等

解析收藏试题篮

6．已知点P是抛物线y²=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B．3

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

7．过抛物线x²=4y的焦点F作直线交抛物线于P₁（x₁、y₁），P₂（x₂、y₂）两点，若y₁+y₂=6，则|P₁P₂|的值为（　　）

A．5

B．6

C．8

D．10

难度：中等

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8．如图，过抛物线y²=2px（p＞0）焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（　　）

A．y²=3x

B．y²=9x

C．y²= $\text{[math]}$ x

D．y²= $\text{[math]}$ x

难度：中等

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9．已知点P是抛物线y²=2x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）

A．3

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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10．已知点A（5，0），抛物线C：y²=4x的焦点为F，点P在抛物线C上，若点F恰好在PA的垂直平分线上，则PA的长度为（　　）

A．2

B．2 $\text{[math]}$

C．3

D．4

难度：中等

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