知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若以F₁（﹣3，0），F₂（3，0）为焦点的双曲线与直线y=x﹣1有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点到双曲线C₁的涟近线的距离是2，则抛物线C₂的方程是（　　）

A． $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ y

B． $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ y

C． $\text{[math]}$ =8y

D． $\text{[math]}$ =16y

难度：中等

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3．设M（x₀ ， y₀）为抛物线C：y²=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x₀的取值范围是（　　）

A．（2，+∞）

B．（4，+∞）

C．（0，2）

D．（0，4）

难度：中等

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4．若抛物线y²=2px（p＞0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则p的值为（　　）

A．2

B．18

C．2或18

D．4或16

难度：中等

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5．一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线y= $\text{[math]}$ x²上，且恒与定直线相切，则直线l的方程为（　　）

A．x=1

B．x= $\text{[math]}$

C．y=﹣ $\text{[math]}$

D．y=﹣1

难度：中等

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6．已知抛物线C₁：y= $\text{[math]}$ x²（p＞0）的焦点与双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣y²=1的右焦点的连线交C₁于第一象限的点M，若C₁在点M处的切线平行于C₂的一条渐近线，则p=（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．过点P（﹣2，0）的直线与抛物线C：y²=4x相交于A，B两点，且|PA|= $\text{[math]}$ |AB|，则点A到抛物线C的焦点的距离为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．2

难度：中等

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8．已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），则该抛物线焦点坐标为（　　）

A．（﹣1，0）

B．（1，0）

C．（0，﹣1）

D．（0，1）

难度：中等

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9．已知抛物线C：y²=2px（p＞0），过其点F的直线l交抛物线C于点A，B，若|AF|：|BF|=3：1，则直线l的斜率等于（　　）

A． $\text{[math]}$

B．±1

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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10．已知点Q(-2 $\text{[math]}$ ,0)及抛物线x²=﹣4y上一动点P（x，y），则|y|+|PQ|的最小值是（　　）

A． $\text{[math]}$

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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