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          共50条信息

            • 1． 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上横坐标为3的点，且P到抛物线焦点F的距离等于4．
              （1）求抛物线的方程；
              （2）过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与抛物线交于A、B两点，l2与抛物线交于C、D两点，M、N分别是线段AB、CD的中点，求△FMN面积的最小值．
              难度：中等
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            • 2． 抛物线顶点在原点，其准线方程过双曲线
              x2
              3
              -y2=1              的右焦点，则此抛物线方程为    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知F为抛物线y2=8x的焦点，若该抛物线上一点M满足|MO|2=3|MF|（0为坐标原点），则|MF|=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知抛物线y2=2px的焦点坐标为（2，0），且过焦点的直线y=x-2与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为    ．
              难度：较难
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            • 5． 知直线l：y=-（x+b）与抛物线y2=2x交于点A、B，且以AB为直径的圆与x轴相切，则b=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知P是抛物线y2=4x上一点，F是该抛物线的焦点，则以PF为直径且过（0，2）的圆的标准方程为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知P（x，1）是抛物线x2=2py（p＞0）上一点，若P到焦点的距离为3，则p的值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知抛物线x2=4y上的点M到焦点的距离是5，则点M到准线的距离是    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知直线l过点（0，-1）且与抛物线y2=4x相交于P，Q两点，弦PQ的中点坐标为（1，b），求此直线方程．
              难度：中等
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