知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．设F为抛物线C：y²=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2． P为抛物线y²=2px上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴（）

A．相交

B．相切

C．相离

D．位置由P确定

难度：中等

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3．已知抛物线x²=2py（p＞0）的准线经过点（﹣1，﹣1），则抛物线的焦点坐标为（）

A．（0，1）

B．（0，2）

C．（1，0）

D．（2，0）

难度：易

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4．设拋物线C：x²=4y的焦点为F，经过点P（l，5）的直线l与抛物线相交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，则丨AF|+|BF|=（）

A．12

B．8

C．4

D．10

难度：中等

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5．已知点P是抛物线y²=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）

A． $\text{[math]}$

B．3

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线交于点B，C两点，l与抛物线的准线交于点A，且|AF|=6， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则|BC|=（）

A． $\text{[math]}$

B．6

C． $\text{[math]}$

D．8

难度：中等

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7．设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（ $\text{[math]}$ p，0），AF与BC相交于点E，若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为3 $\text{[math]}$ ，则p的值为（）

A． $\text{[math]}$

B．2

C．3

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．已知F是抛物线y²=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）

A． $\text{[math]}$

B．1

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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9．抛物线x=﹣2y²的准线方程是（　　）

A．y=- $\text{[math]}$

B．y= $\text{[math]}$

C．x=- $\text{[math]}$

D．x= $\text{[math]}$

难度：中等

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10．抛物线y²=6x的准线方程是（　　）

A．x=3

B．x=﹣3

C．x= $\text{[math]}$

D．x=﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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