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          共50条信息

            • 1． 己知抛物线的参数方程为
              x=2pt2
              y=2pt
              （t为参数），其中p＞0，焦点为F，准线为l，过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E，若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p=    ．
              难度：中等
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            • 2． 抛物线y2=8x的焦点到直线x-
              		3
              y=0的距离是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知tanα=-2，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F（-sinαcosα，0），直线l经过点F且与抛物线交于A、B点，且|AB|=4，则线段AB的中点到直线x=-
              1
              2
              的距离为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知抛物线y2=x上一定点B（1，1）和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的纵坐标的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，若曲线C经过点P（1，3），则其焦点到准线的距离为    ．
              难度：中等
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            • 6． 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的标准方程是    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知F是抛物线y2=4x上的焦点，P是抛物线上的一个动点，若动点M满足
              FP
              =2
              FM
              ，则M的轨迹方程是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知动圆C过定点F（1，0），且与定直线x=-1相切．
              （Ⅰ） 求动圆圆心C的轨迹T的方程；
              （Ⅱ）若轨迹T上有两个定点A、B分别在其对称轴的上、下两侧，且|FA|=2，|FB|=5，在轨迹T位于A、B两点间的曲线段上求一点P，使P到直线AB的距离最大，并求距离的最大值．
              难度：中等
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            • 9． 求下列抛物线的标准方程．
              （1）焦点在y轴上，焦点到准线距离为1；
              （2）焦点在直线2x-y+2=0上；
              （3）抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5．
              难度：中等
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            • 10． 奥运会的圣火采集器是一个凹面镜，这个凹面镜与其轴截面的交线是一条抛物线，如图1所示，太阳光经凹面镜反射会聚于点火点，把火炬放在点火点处，即可被点燃．已知凹面镜的镜口直径是a，镜深是b．求点火点到凹面镜的顶点的距离．
              难度：中等
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