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          共50条信息

            • 1． 设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则p的值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知点F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点M（2，m）在抛物线E上，且|MF|=3．
              （1）求抛物线E的方程；
              （2）求以点N（1，1）为中点的弦所在直线的方程．
              难度：中等
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            • 3． 已知抛物线：y2=4x，直线l：x-y+4=0，抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　）
              A．
              5
              		2
              2
              B．
              5
              		2
              2
              +1
              C．
              5
              		2
              2
              -2
              D．
              5
              		2
              2
              -1
              难度：中等
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            • 4． 已知抛物线方程为x2=2py，且过点（1，4），则抛物线的焦点坐标为（　　）
              A．（1，0）
              B．（
              1
              16
              ，0）
              C．（0，
              1
              16
              ）
              D．（0，1）
              难度：较易
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            • 5． 斜率为
              		3
              的直线l经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，若AB中点到抛物线准线的距离为4，则p的值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 6． 已知过点A（-4，0）作动直线m与抛物线G：x2=2py（p＞0）相交于B、C两点．
              （1）当直线的斜率是
              1
              2
              时，
              AC
              =4
              AB
              ，求抛物线G的方程；
              （2）设B、C的中点是M，利用（1）中所求抛物线，试求点M的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 7． 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为60°的直线l，若直线l与抛物线在第一象限的交点为A并且点A也在双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知抛物线C1：y=ax2（a＞0）的焦点F也是椭圆C2：
              y2
              4
              +
              x2
              b2
              =1（b＞0）的一个焦点，点M，P（
              3
              2
              ，1）分别为曲线C1，C2上的点，则|MP|+|MF|的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知点A是抛物线y=
              1
              4
              x2              的对称轴与准线的交点，点F为该抛物线的焦点，点P在抛物线上，且满足|PF|=m|PA|，当M取得最小值时，点P恰好在以A，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）
              A．
              		5
              +1
              2
              B．
              		2
              +1
              2
              C．
              		2
              +1
              D．
              		5
              +1
              难度：中等
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            • 10． 已知直线l：mx-y+1-m=0，m∈R，若直线l是过抛物线y2=8x的焦点，则m=    ；此时直线l被圆（x-1）2+（y-1）2=6截得的弦长|AB|=    ．
              难度：中等
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