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          共50条信息

            • 1． 若点A的坐标是（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是（　　）
              A．（1，2）
              B．（2，1）
              C．（2，2）
              D．（0，1）
              难度：较易
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            • 2． 已知抛物线x2=2py （p＞0），其焦点F到准线的距离为1．过F作抛物线的两条弦AB和CD，且M，N分别是AB，CD的中点．设直线AB、CD的斜率分别为k1、k2．
              （1）若AB⊥CD，且k1=1，求△FMN的面积；
              （2）若
              1
              k1
              +
              1
              k2
              =1              ，求证：直线MN过定点，并求此定点．
              难度：中等
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            • 3． 已知抛物线的标准方程为x2=8y，则抛物线的准线方程为（　　）
              A．x=2
              B．x=-2
              C．y=2
              D．y=-2
              难度：较易
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            • 4． 设F为抛物线C：y=
              1
              4
              x2的焦点，曲线y=
              k
              x
              （k＞0）与C交于点P，PF⊥y轴，则k=    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴交于点D，且有|FA|=|FD|，当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形
              （1）求C的方程
              （2）延长AF交抛物线于点E，过点E作抛物线的切线l1，求证：l1∥l．
              难度：中等
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            • 6． 若点（0，1）到抛物线x2=ay准线的距离为2，则a=    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，OF（为坐标原点）为菱形OBFC的一条对角线，另一条对角线BC的长为2，且B，C在抛物线E上，则p=（　　）
              A．2
              		2
              B．2
              C．
              		2
              D．1
              难度：较易
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            • 8． 已知抛物线C：y2=-4x的焦点为F，A（-2，1），P为抛物线C上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知抛物线C：y2=4x的交点为F，直线y=x-1与C相交于A，B两点，与双曲线E：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =2（a＞0，b＞0）的渐近线相交于M，N两点，若线段AB与MN的中点相同，则双曲线E离心率为（　　）
              A．
              		6
              3
              B．2
              C．
              		15
              3
              D．
              		3
              难度：中等
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            • 10． 已知抛物线方程为y2=2x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，求直线l的方程．
              难度：中等
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