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          共50条信息

            • 1． 已知抛物线C：y2=2px（p＞1）的焦点为F，直线y=m与y轴的交点为P，与C的交点为Q（x0，y0），且
              |QF|
              |PQ|
              =p．
              （1）当x0+p取得最小值时，求p的值；
              （2）当x0=1时，若直线l与抛物线C相交于A，B两点，与圆M：（x-n）2+y2=1相交于D，E两点，O为坐标原点，OA⊥OB，试问：是否存在实数n，使得|DE|的长为定值？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 已知过抛物线y2=4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若
              AF
              =3
              FB
              ，则直线l的方程为（　　）
              A．x-2y-1=0
              B．2x-y-2=0
              C．x-
              		3
              y-1=0
              D．
              		3
              x-y-
              		3
              =0
              难度：中等
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            • 3． 直线m经过抛物线C：y2=4x的焦点F，与C交于A，B两点，且|AF|+|BF|=10，则线段AB的中点D到y轴的距离为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=8x上相异两点，且满足x1+x2=4．
              （Ⅰ）若直线AB经过点F（2，0），求|AB|的值；
              （Ⅱ）是否存在直线AB，使得线段AB的中垂线交x轴于点M，且|MA|=4
              		2
              ？若存在，求直线AB的方程；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 已知过抛物线y2=4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若
              AF
              =3
              FB
              ，则直线l的斜率为（　　）
              A．2
              B．
              1
              2
              C．
              		3
              2
              D．
              		3
              难度：中等
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            • 6． 抛物线y=ax2的准线方程是y=﹣1，则a的值为 ．
              难度：易
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            • 7． 抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB= ．设线段AB的中点M在l上的投影为N，则 的最大值是（   ）
              A．
                
              B．
                
              C．
                
              D．
              难度：中等
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            • 8． 若直线y=2x+ 与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A，B两点，则|AB|等于（   ）
              A．5p
              B．10p
              C．11p
              D．12p
              难度：中等
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            • 9． 已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（　　）
              A．=y 
              B．=y
              C．=8y
              D．=16y
              难度：中等
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            • 10． 设M（x0 ， y0）为抛物线C：y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是（　　）
              A．（2，+∞）
              B．（4，+∞）  
              C．（0，2）
              D．（0，4）
              难度：中等
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