知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若方程 $\text{[math]}$ =1表示双曲线，则实数k的取值范围为．

难度：中等

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2．以坐标轴为对称轴的等轴双曲线过点（2， $\text{[math]}$ ），则该双曲线的方程是．

难度：中等

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3．已知双曲线过点 $\text{[math]}$ 且渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，则该双曲线的标准方程是．

难度：中等

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4．以椭圆 $\text{[math]}$ 短轴的两个顶点为焦点，且过点A（4，﹣5）的双曲线的标准方程是．

难度：中等

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5．若双曲线C的渐近线方程为y=±2x，且经过点（2，2 $\text{[math]}$ ），则C的标准方程为．

难度：中等

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6．已知双曲线过点 $\text{[math]}$ 且渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，则该双曲线的标准方程是．

难度：中等

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7．已知双曲线的两个焦点F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂（ $\text{[math]}$ ，0），P是此双曲线上的一点，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |=2，则该双曲线的方程是．

难度：中等

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8．已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水的宽为8米，当水面上升 $\text{[math]}$ 米后，水面的宽度是米．

难度：中等

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9．已知双曲线中心在原点，一个焦点为F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），点P在双曲线上，且线段PF₁的中点坐标为（0，2），则此双曲线的方程是，离心率是．

难度：中等

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