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          共50条信息

            • 1． 已知中心在原点的双曲线C的离心率为
              2
              		3
              3
              ，一条准线方程为x=
              3
              2

              （1）求双曲线C的标准方程
              （2）若直线l：y=kx+
              		2
              与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
              OA
              •
              OB
              ＞2              （其中O为原点），求k的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 根据下列条件求曲线的标准方程：
              （1）准线方程为x=-
              3
              2
              的抛物线；
              （2）焦点在x轴上，且过点（2，0）、(2
              		3
              ，
              		6
              )              的双曲线．
              难度：较易
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            • 3． 已知平面内两定点F1(0，-
              		5
              )、F2(0，
              		5
              )              ，动点P满足条件：|
              PF1
              |-|
              PF2
              |=4              ，设点P的轨迹是曲线E，O为坐标原点．
              （I）求曲线E的方程；
              （II）若直线y=k（x+1）与曲线E相交于两不同点Q、R，求
              OQ
              •
              OR
              的取值范围；
              （III）（文科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
              AP
              =λ
              PB
              (λ∈[
              1
              2
              ，3])              ，记xA、xB分别为A、B两点的横坐标，求|xA•xB|的最小值．
              （理科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若
              AP
              =λ
              PB
              (λ∈[
              1
              2
              ，3])              ，求△AOB面积的最大值．
              难度：较难
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