知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

题型：

全部选择题证明题计算题解答题综合题简答题操作题探究题填空题基础知识名句默写单选题判断题其他作图题

难度：

全部易较易中等较难难

题类：

全部

年份：

全部近一年近三年近五年更早

全部资源

知识点挑题

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D-%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D%3D1$ 的顶点到其渐近线的距离等于 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

2．

如图所示，双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左、右顶点为A，B过F作x轴的垂线与双曲线交于C，D两点，若AC⊥BD，则该双曲线的离心率等于（　　）

A．3

B．2

C． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

D． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

3．设F₁、F₂分别是双曲线 $x%5E%7B2%7D-%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B4%7D%3D1$ 的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF₁|=5，则|PF₂|=（　　）

A．1

B．3

C．3或7

D．1或9

难度：易

解析收藏试题篮

4．以抛物线y²=8x的焦点为圆心，以双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D-%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%3D1%28a%EF%BC%9E0%EF%BC%8Cb%EF%BC%9E0%29$ 的虚半轴长b为半径的圆与该双曲线的渐近线相切，则当 $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ 取得最小值时，双曲线的离心率为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

5．设双曲线的虚轴长为2，焦距为 $2%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A． $y%3D%C2%B1%20%5Csqrt%20%7B2%7Dx$

B．y=±2x

C． $y%3D%C2%B1%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7Dx$ 或y= $%C2%B1%20%5Csqrt%20%7B2%7Dx$

D． $y%3D%C2%B1%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dx$

难度：易

解析收藏试题篮

6．

如图，F₁、F₂分别为双曲线C： $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D-%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%3D1$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₁的直线l交C于A、B两点，若C的离心率为 $%20%5Csqrt%20%7B7%7D$ ，|AB|=|AF₂|，则直线l的斜率为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7D$

难度：较易

解析收藏试题篮

7．已知双曲线C₁： $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7B16y%5E%7B2%7D%7D%7Bp%5E%7B2%7D%7D$ =1的左焦点在抛物线C₂：y²=2px（p＞0）的准线上，则双曲线C₁的离心率为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B3%7D$

B． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B2%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$

D．4

难度：较易

解析收藏试题篮

8．已知F₁、F₂为双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₂作双曲线渐近线的垂线，垂足为P，若|PF₁|²-|PF₂|²=c²．则双曲线离心率的值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C： $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ -y²=1（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x-y+1=0垂直，则实数a= ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知双曲线Γ： $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D$ =1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，与x轴平行的直线交Γ于B，C两点，记 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ =m，若Γ的离心率为 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ，则m的取值的集合是 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷