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          共50条信息

            • 1． 双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1              （a≥1，b≥1）的离心率为2，则
              b2+1
              		3
              a
              的最小值为（　　）
              A．
              4
              		3
              3
              B．
              3+
              		3
              3
              C．2
              D．
              1+
              		3
              2
              难度：较易
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            • 2． 点P为双曲线C1：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（　　）
              A．
              		3
              B．1+
              		2
              C．
              		3
              +1
              D．2
              难度：较易
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            • 3． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              ，Q为右支上一点，F为右焦点，O为坐标原点，△OFQ的面积为2
              		6
              ，
              OF
              •
              FQ
              =m              ．
              （1）设
              		6
              ≤m≤4
              		6
              ，求∠OFQ正切值的取值范围；
              （2）若|
              OF
              |=c，m=(
              		6
              4
              -1)c2              ，求当 |
              OQ
              |              取得最小值时，求此双曲线的方程．
              难度：较难
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            • 4． 在平面直角坐标系x0y中，已知△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线
              x2
              25
              -
              y2
              11
              =1              的右支上，则
              sinA-sinC
              sinB
               等于（　　）
              A．
              5
              6
              B．-
              5
              6
              C．±
              5
              6
              D．-
              1
              		11
              难度：较易
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            • 5． 设F1，F2是双曲线
              x2
              4
              -y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且
              PF1
              •
              PF2
              =0，则|
              PF1
              |•|
              PF2
              |的值等于（　　）
              A．2
              B．2
              		2
              C．4
              D．8
              难度：较易
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            • 6． 舰A在舰B的正东6千米处，舰C在舰B的北偏西30°且与B相距4千米，它们准备捕海洋动物，某时刻A发现动物信号，4秒后B、C同时发现这种信号，A发射麻醉炮弹  设舰与动物均为静止的，动物信号的传播速度为1千米/秒，若不计空气阻力与舰高，问舰A发射炮弹的方位角应是多少？
              难度：中等
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            • 7． 如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流
              的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（　　）
              A．（2
              		7
              -2）a万元
              B．5a万元
              C．（2
              		7
              +1）a万元
              D．（2
              		3
              +3）a万元
              难度：较难
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            • 8． 如图，I表示南北方向的公路，A地在公路的正东2km处，B地在A地北偏东60°方向2
              		3
              km              处，河流沿岸PQ（曲线）上任一点到公路l和到A地距离相等，现要在河岸PQ上选一处M建一座码头，向A，B两地转运货物，经测算从M到A，B修建公路的费用均为a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（单位万元）（　　）
              A．(2+
              		3
              )a
              B．5a
              C．2(
              		3
              +1)a
              D．6a
              难度：较难
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            • 9． 已知双曲线
              x2
              16
              -
              y2
              9
              =1              的左、右焦点分别为F1、F2，过右焦点F2的直线l交双曲线的右支于A、B两点，若|AB|=3，则△ABF1的周长为    ．
              难度：中等
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            • 10． 若双曲线y2-x2=1与
              xy-x-y+1
              x2-3x+2
              =m              有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（　　）
              A．2
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较难
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