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          共50条信息

            • 1．
              若双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1\)的离心率为\( \sqrt {3}\)，则其渐近线的斜率为\((\)　　\()\)
              A．\(±2\)
              B．\(± \sqrt {2}\)
              C．\(± \dfrac {1}{2}\)
              D．\(± \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知\((2,0)\)是双曲线\(x^{2}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(b > 0)\)的一个焦点，则\(b=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              已知双曲线\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)的离心率为\( \dfrac { \sqrt {5}}{2}\)，则\(C\)的渐近线方程为\((\)　　\()\)
              A．\(y=± \dfrac {1}{4}x\)
              B．\(y=± \dfrac {1}{3}x\)
              C．\(y=± \dfrac {1}{2}x\)
              D．\(y=x\)
              难度：易
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            • 4．
              已知\(F_{1}\)，\(F_{2}\)分别是双曲线\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a,b > 0)\)的左、右焦点，点\(P\)在\(C\)上，若\(PF_{1}⊥F_{1}F_{2}\)，且\(PF_{1}=F_{1}F_{2}\)，则\(C\)的离心率是\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {2}-1\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {5}+1}{2}\)
              C．\( \sqrt {2}+1\)
              D．\( \sqrt {5}-1\)
              难度：较易
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            • 5． 若双曲线\(E\)：\( \dfrac {x^{2}}{9}- \dfrac {y^{2}}{16}=1\)的左、右焦点分别为\(F_{1}\)，\(F_{2}\)，点\(P\)在双曲线\(E\)上，且\(|PF_{1}|=3\)，则\(|PF_{2}|\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(11\)
              B．\(9\)
              C．\(5\)
              D．\(3\)
              难度：易
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            • 6．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知\(y= \sqrt {3}x\)是双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1\)的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              双曲线\( \dfrac {x^{2}}{4}-y^{2}=1\)的离心率是\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {5}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {5}}{2}\)
              C．\( \sqrt {3}\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 8．
              双曲线方程为\(x^{2}-2y^{2}=1\)，则它的右焦点坐标为\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac { \sqrt {2}}{2},0)\)
              B．\(( \dfrac { \sqrt {5}}{2},0)\)
              C．\(( \dfrac { \sqrt {6}}{2},0)\)
              D．\(( \sqrt {3},0)\)
              难度：较易
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            • 9．
              双曲线\( \dfrac {x^{2}}{16}- \dfrac {y^{2}}{9}=1\)的两条渐近线方程为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              已知双曲线\( \dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{12}=1\)的右焦点为\(F\)，若过点\(F\)的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线斜率的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((- \dfrac { \sqrt {3}}{3}, \dfrac { \sqrt {3}}{3})\)
              B．\((- \sqrt {3}, \sqrt {3})\)
              C．\([- \dfrac { \sqrt {3}}{3}, \dfrac { \sqrt {3}}{3}]\)
              D．\([- \sqrt {3}, \sqrt {3}]\)
              难度：较易
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