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          共50条信息

            • 1． 椭圆
              x2
              m2
              +
              y2
              n2
              =1(m＞n＞0)              和双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，那么|PF1|•|PF2|的值是（　　）
              A．m-a
              B．m2-a2
              C．
              m-a
              2
              D．
              		m
              -
              		a
              难度：较易
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            • 2． 椭圆
              x2
              6
              +
              y2
              2
              =1              与双曲线
              x2
              3
              -
              y2
              b2
              =1              有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2=（　　）
              A．
              3
              4
              B．
              1
              4
              C．
              1
              3
              D．
              2
              3
              难度：较难
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            • 3． 如果双曲线
              x2
              m
              -
              y2
              n
              =1（m＞0，n＞0）的渐近线方程渐近线为y=±
              1
              2
              x，则椭圆
              x2
              m
              +
              y2
              n
              =1              的离心率为（　　）
              A．
              		3
              2
              B．
              3
              4
              C．
              		5
              4
              D．
              5
              16
              难度：较易
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            • 4． 若椭圆
              x2
              m
              +
              y2
              2
              =1(m＞2)              与双曲线
              x2
              n
              -
              y2
              2
              =1(n＞0)              有相同的焦点F1，F2，P是椭圆与双曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是（　　）
              A．4
              B．2
              C．1
              D．
              1
              2
              难度：较难
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            • 5． 已知A，B是椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              和双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，则下列关系正确的是（　　）
              A．k1+k2=k3+k4
              B．k1+k3=k2+k4
              C．k1+k2=-（k3+k4）
              D．k1+k3=-（k2+k4）
              难度：较难
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            • 6． 双曲线
              x2
              a2
              -y2=1              （a＞0）的焦点与椭圆
              x2
              4
              +y2=1              的焦点重合，则双曲线的离心率为（　　）
              A．
              		3
              B．
              2
              		6
              3
              C．
              		2
              D．
              		6
              2
              难度：较易
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            • 7． 若椭圆和双曲线具有相同的焦点F1，F2，离心率分别为e1，e2，P是两曲线的一个公共点，且满足PF1⊥PF2，则
              1
              e
              2
              1
              +
              1
              e
              2
              2
              的值为（　　）
              A．4
              B．2
              C．1
              D．
              1
              2
              难度：中等
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            • 8． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
              		3
              ，则该双曲线的标准方程为（　　）
              A．
              x2
              3
              -
              y2
              6
              =1
              B．
              x2
              12
              -
              y2
              24
              =1
              C．
              x2
              27
              -
              y2
              18
              =1
              D．
              y2
              18
              -
              x2
              27
              =1
              难度：较易
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            • 9． 已知椭圆C1：
              x
              2
               
              m+2
              +
              y
              2
               
              n
              =1              与双曲线C2：
              x
              2
               
              m
              -
              y
              2
               
              n
              =1              共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为（　　）
              A．（
              		2
              2
              ，1              ）
              B．（0，
              		2
              2
              ）
              C．（0，1）
              D．（0，
              1
              2
              ）
              难度：较难
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            • 10． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1              （a＞o，b＞o）的一条渐近线方程是y=
              		5
              2
              x              ，它的一个焦点在抛物线y2=12x的准线上，则该双曲线的离心率等于（　　）
              A．
              3
              		14
              14
              B．
              3
              		2
              4
              C．
              3
              2
              D．
              4
              3
              难度：较易
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