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          共50条信息

            • 1． 已知双曲线与椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              的焦点重合，它们的离心率之和为
              14
              5
              ，则双曲线的渐近线方程为（　　）
              A．y=±
              		3
              3
              x
              B．y=±
              5
              3
              x
              C．y=±
              3
              5
              x
              D．y=±
              		3
              x
              难度：中等
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            • 2． 曲线
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              与曲线
              x2
              a2-m
              +
              y2
              b2-m
              =1              有相同的（　　）
              A．长轴长
              B．短轴长
              C．焦距
              D．离心率
              难度：较难
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            • 3． 如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…．利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆或双曲线．若其中经过点M、N的椭圆的离心率分别是eM，eN，经过点P，Q的双曲线的离心率分别是eP，eQ，则它们的大小关系是（　　）
              A．eM＜eN＜eQ＜eP
              B．eN＜eM＜eP＜eQ
              C．eP＜eQ＜eM＜eN
              D．eQ＜eN＜eM＜eP
              难度：较难
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            • 4． 设θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=
              1
              5
              ，x2sinθ-y2cosθ=1表示（　　）
              A．焦点在x轴上的椭圆
              B．焦点在y轴上的椭圆
              C．焦点在x轴上的双曲线
              D．焦点在y轴上的双曲线
              难度：较易
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            • 5． 方程mx2+ny2=1不可能表示的曲线为（　　）
              A．圆
              B．椭圆
              C．双曲线
              D．抛物线
              难度：较易
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            • 6． 设α∈（0，
              π
              4
              ），则方程x2sinα+y2cosα=1表示的曲线为（　　）
              A．焦点在y轴上的椭圆
              B．焦点在y轴上的双曲线
              C．焦点在x轴上的椭圆
              D．焦点在x轴上的双曲线
              难度：较易
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            • 7． 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
              ①A、B为两个定点，k为非零常数，|
              PA
              |-|
              PB
              |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
              ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，P是AB中点，则动点P的轨迹为椭圆；
              ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
              ④双曲线
              x2
              25
              -
              y2
              9
              =1与椭圆
              x2
              35
              +y2=1有相同的焦点．其中正确命题的个数（　　）
              A．0个
              B．1个
              C．2个
              D．3个
              难度：中等
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            • 8． 若θ为三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
              1
              5
              ，则曲线 x2sinθ+y2cosθ=1是（　　）
              A．焦点在x轴上的双曲线
              B．焦点在y轴上的双曲线
              C．焦点在x轴上的椭圆
              D．焦点在y轴上的椭圆
              难度：较易
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            • 9． 若θ是任意实数，则方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线一定不是（　　）
              A．抛物线
              B．双曲线
              C．直线
              D．圆
              难度：较难
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            • 10． 双曲线
              x2
              9
              -
              y2
              5
              =1              与椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              11
              =1              ，一定有（　　）
              A．两离心率之积为1
              B．相同的两条准线
              C．相同的两个焦点
              D．双曲线的实轴长等于椭圆的长轴长
              难度：较易
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