知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．如图F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF₁|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F₂AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．设e₁、e₂分别为具有公共焦点F₁、F₂的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，且满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A． $\text{[math]}$

B．2

C． $\text{[math]}$

D．1

难度：中等

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3．椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点为F₁ ， F₂ ， P是两曲线的一个交点，那么|PF₁|•|PF₂|的值是（）

A．m﹣a

B．m²﹣a²

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F₁ ， F₂ ，若曲线r上存在点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（　　）

A． $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$
或2

C． $\text{[math]}$ 或2

D．． $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：中等

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5．若椭圆 $\text{[math]}$ 过抛物线y²=8x的焦点，且与双曲线x²﹣y²=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为a₁、a₂、a₃、a₄ ，其大小关系为（　　）

A．a₁＜a₂＜a₃＜a₄

B．a₂＜a₁＜a₃＜a₄

C．a₁＜a₂＜a₄＜a₃

D．a₂＜a₁＜a₄＜a₃

难度：中等

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7．以 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．设e₁ ， e₂分别为具有公共焦点F₁与F₂的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A． $\text{[math]}$

B．1

C．2

D．不确定

难度：中等

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