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          共50条信息

            • 1． 若圆锥曲线C：x2+my2=1的离心率为2，则m=（　　）
              A．-
              		3
              3
              B．
              		3
              3
              C．-
              1
              3
              D．
              1
              3
              难度：较易
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            • 2． 若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 
              难度：中等
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            • 3． 在同一坐标系下，下列曲线中，右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合的是（　　）
              A．
              5x2
              3
              +
              5y2
              2
              =1
              B．
              x2
              9
              +
              y2
              5
              =1
              C．
              x2
              3
              -
              y2
              2
              =1
              D．
              5x2
              3
              -
              5y2
              2
              =1
              难度：中等
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            • 4． 已知椭圆C的方程为
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0），双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1的两条渐近线为l1、l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B．（如图）
              （1）当l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
              （2）当
              FA
              =λ
              AP
              时，求λ的最大值．
              难度：较易
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            • 5． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1              （a＞o，b＞o）的一条渐近线方程是y=
              		5
              2
              x              ，它的一个焦点在抛物线y2=12x的准线上，则该双曲线的离心率等于（　　）
              A．
              3
              		14
              14
              B．
              3
              		2
              4
              C．
              3
              2
              D．
              4
              3
              难度：较易
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            • 6． 若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点到双曲线x2-y2=1的渐近线的距离为
              3
              		2
              2
              ，则p的值为（　　）
              A．6
              		5
              B．6
              C．2
              		3
              D．3
              难度：较易
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            • 7． 已知椭圆C1：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              的右焦点F2与抛物线C2：y2=4x的焦点重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，|PF2|=
              5
              3
              ，求椭圆C1的方程．
              难度：较易
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            • 8． 若实数a，b，c使得函数f（x）=x3+ax2+bx+c的三个零点分别为椭圆、双曲线、抛物线的离心率e1，e2，e3，则a，b，c的一种可能取值依次为（　　）
              A．-2，-1，2
              B．2，0，-2
              C．-
              7
              2
              ，
              7
              2
              ，-1
              D．-1，
              7
              2
              ，-
              7
              2
              难度：较难
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            • 9． 已知曲线C上动点P（x，y）到定点F1（
              		3
              ，0）与定直线l1：x=
              4
              		3
              3
              的距离之比为常数
              		3
              2
              ．
              （1）求曲线C的轨迹方程；
              （2）若过点Q（1，
              1
              2
              ）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程；
              （3）以曲线C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与曲线C交于点M与点N，求
              TM
              •
              TN
              的最小值，并求此时圆T的方程．
              难度：中等
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            • 10． 椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              与双曲线
              x2
              b2
              -
              y2
              c2
              =1              有相同的焦点F1，F2，P为两曲线的一个交点，且PF1⊥PF2，则两曲线的离心率之积是    ．
              难度：中等
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