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          共50条信息

            • 1．
              两定点\(A(-2,0)\)，\(B(2,0)\)及定直线\(l：x= \dfrac {10}{3}\)，点\(P\)是\(l\)上一个动点，过\(B\)作\(BP\)的垂线与\(AP\)交于点\(Q\)，则点\(Q\)的轨迹方程为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              已知圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=4\)及一点\(P(-1,0)\)，\(Q\)在圆\(O\)上运动一周，\(PQ\)的中点\(M\)形成轨迹\(C\)．
              \((1)\)求轨迹\(C\)的方程；
              \((2)\)若直线\(PQ\)的斜率为\(1\)，该直线与轨迹\(C\)交于异于\(M\)的一点\(N\)，求\(\triangle CMN\)的面积．
              难度：难
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            • 3．
              已知圆\(C\)：\(x^{2}+(y-3)^{2}=9\)，过原点作圆\(C\)的弦\(OP\)，则\(OP\)的中点\(Q\)的轨迹方程为 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              已知两定点\(A(-2,0)\)，\(B(1,0)\)，如果动点\(P\)满足\(|PA|= \sqrt {3}|PB|\)，则点\(P\)的轨迹所包围的图形的面积等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              已知\(A\)，\(B\)是\(⊙O\)：\(x^{2}+y^{2}=16\)上两点，且\(|AB|=6\)，若以\(AB\)为直径的圆\(M\)恰经过点\(C(1,-1)\)，则圆心\(M\)的轨迹方程是 ______ ．
              难度：中等
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            • 6．
              在平面直角坐标系\(x0y\)中，已知点\(A(- \sqrt {2},0)\)，\(B( \sqrt {2},0)\)，\(E\)为动点，且直线\(EA\)与直线\(EB\)的斜率之积为\(- \dfrac {1}{2}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求动点\(E\)的轨迹\(C\)的方程\(;\)
              \((\)Ⅱ\()\)设过点\(F(1,0)\)的直线\(l\)与曲线\(C\)相交于不同的两点\(M\)，\(N.\)若点\(P\)在\(y\)轴上，且\(|PM|=|PN|\)，求点\(P\)的纵坐标的取值范围．
              难度：中等
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            • 7．
              已知平面\(ABCD⊥\)平面\(ADEF\)，\(AB⊥AD\)，\(CD⊥AD\)，且\(AB=1\)，\(AD=CD=2\)，\(ADEF\)是正方形，在正方形\(ADEF\)内部有一点\(M\)，满足\(MB\)、\(MC\)与平面\(ADEF\)所成的角相等，则点\(M\)的轨迹长度为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4}{3}\)
              B．\( \dfrac {16}{3}\)
              C．\( \dfrac {4}{9}π\)
              D．\( \dfrac {8}{3}π\)
              难度：中等
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            • 8．
              设定点\(F_{1}(0,2)\)，\(F_{2}(0,-2)\)，动点\(P\)满足条件\(|PF_{1}|+|PF_{2}|=a+ \dfrac {4}{a}(a > 0)\)，则点\(P\)的轨迹是\((\)　　\()\)
              A．椭圆
              B．线段
              C．不存在
              D．椭圆或线段
              难度：较易
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            • 9．
              已知动点\(M(x,y)\)的坐标满足方程\( \sqrt {(y+5)^{2}+x^{2}}- \sqrt {(y-5)^{2}+x^{2}}=8\)，则\(M\)的轨迹方程是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{16}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1\)
              B．\( \dfrac {x^{2}}{16}- \dfrac {y^{2}}{9}=1\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{16}- \dfrac {y^{2}}{9}=1(x > 0)\)
              D．\( \dfrac {y^{2}}{16}- \dfrac {x^{2}}{9}=1(y > 0)\)
              难度：较易
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            • 10．
              对于\(⊙A\)：\(x^{2}+y^{2}-2x=0\)，以点\(( \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{2})\)为中点的弦所在的直线方程是 ______ ．
              难度：较易
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