知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知圆\((x-2)^{2}+y^{2}=9\)的圆心为\(C.\)直线\(l\)过点\(M(-2,0)\)且与\(x\)轴不重合，\(l\)交圆\(C\)于\(A\)，\(B\)两点，点\(A\)在点\(M\)，\(B\)之间\(.\)过\(M\)作直线\(AC\)的平行线交直线\(BC\)于点\(P\)，则点\(P\)的轨迹是\((\)　　\()\)

A．椭圆的一部分

B．双曲线的一部分

C．抛物线的一部分

D．圆的一部分

难度：较难

解析收藏试题篮

3．
在\(\triangle ABC\)中，\(A(-4,0)\)，\(B(4,0)\)，点\(C\)运动时内角满足\(2\sin A+\sin C=2\sin B\)，求顶点\(C\)的轨迹方程．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．
在平面直角坐标系中，点\(B\)与点\(A(-1,1)\)关于原点\(O\)对称，\(P\)是动点，且直线\(AP\)与\(BP\)的斜率之积等于\(- \dfrac {1}{3}\)，则动点\(P\)的轨迹方程 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．
已知点\(A\)，\(B\)的坐标分别是\((-1,0)\)，\((1,0)\)，直线\(AM\)，\(BM\)相交于点\(M\)，且直线\(AM\)的斜率与直线\(BM\)的斜率的差是\(2\)，则点\(M\)的轨迹方程是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
6．
已知圆\(c\)过点\(A(1,2)\)和\(B(1,10)\)，圆心\(C\)在第一象限，且与直线\(x-2y-1=0\)相切．
\((1)\)求圆\(C\)的方程；
\((2)\)设\(P\)为圆\(C\)上的任意一点，定点\(Q(-3,-6)\)，当点\(P\)在圆\(C\)上运动时，求线段\(PQ\)中点\(M\)的轨迹方程．

难度：难

解析收藏试题篮
7．
已知点\(F_{1}(- \sqrt {5},0)\)，圆\(F_{2}\)：\((x- \sqrt {2})^{2}+y^{2}=16\)，点\(M\)是圆上一动点，\(NF_{1}\)的垂直平分线与\(MF_{2}\)交于点\(N\)．
\((1)\)求点\(N\)的轨迹方程；
\((2)\)设点\(N\)的轨迹为曲线\(E\)，过点\(P(0,1)\)且斜率不为\(0\)的直线\(l\)与\(E\)交于\(A\)，\(B\)两点，点\(B\)关于\(y\)轴的对称点为\(B′\)，证明直线\(AB′\)过定点，并求\(\triangle PAB′\)面积的最大值．

难度：较易

解析收藏试题篮

8．

设\(O\)为坐标原点，动点\(N\)在圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}=8\)上，过\(N\)作\(y\)轴的垂线，垂足为\(M\)，点\(P\)满足\( \overrightarrow{MP}= \dfrac {1}{2} \overrightarrow{MN}\)，则点\(P\)的轨迹方程为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {x^{2}}{8}+ \dfrac {y^{2}}{2}=1\)

B．\( \dfrac {x^{2}}{2}+ \dfrac {y^{2}}{8}=1\)

C．\( \dfrac {x^{2}}{2}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1\)

D．\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{2}=1\)

难度：较易

解析收藏试题篮

9．
由动点\(P\)向圆\(x^{2}+y^{2}=1\)引两条切线\(PA\)、\(PB\)，切点分别为\(A\)、\(B\)，若\(∠APB=120^{\circ}\)，则动点\(P\)的轨迹方程为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．
已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=2x\)的焦点为\(F\)，平行于\(x\)轴的两条直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)分别交\(C\)于\(A\)，\(B\)两点，交\(C\)的准线于\(P\)，\(Q\)两点．
\((\)Ⅰ\()\)若\(F\)在线段\(AB\)上，\(R\)是\(PQ\)的中点，证明\(AR/\!/FQ\)；
\((\)Ⅱ\()\)若\(\triangle PQF\)的面积是\(\triangle ABF\)的面积的两倍，求\(AB\)中点的轨迹方程．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷