知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．长度为5的线段AB的两端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，点M在线段AB上，且AM=2，则点M的轨迹方程是 ______ ．

难度：较易

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2．已知点F₁（-4，0），F₂（4，0），动点P满足|PF₂|-|PF₁|=4，则动点P的轨迹方程为 ______ ．

难度：较易

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3．设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（mx，y+1），向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%28x%EF%BC%8Cy-1%29$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ⊥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，动点M（x，y）的轨迹为E，则轨迹E的方程为 ______ ．

难度：较易

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4．已知圆C：（x+1）²+y²=16及点A（1，0），Q为圆上一点，线段AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程 ______ ．

难度：较易

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5．过点A（2，0）且与圆x²+4x+y²-32=0内切的圆的圆心的轨迹方程为 ______ ．

难度：较易

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6．如图，在圆x²+y²=16上任取一点P，过点P作x 轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，则线段PD的中点M的轨迹方程为 ______ ．

难度：易

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7．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为4，点H在棱AA₁上，且HA₁=1．在侧面BCC₁B₁内作边长为1的正方形EFGC₁，P是侧面BCC₁B₁内一动点，且点P到平面CDD₁C₁距离等于线段PF的长．则当点P运动时，
（1）P的轨迹方程是 ______ ，
（2）|HP|²的最小值是 ______ ．

难度：较易

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8．已动抛物线的准方程为y=1，经过点（00），则动抛物线焦的迹方是 ______ ．

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9．到F（2，0）和y轴的距离相等的动点的轨迹方程是 ______ ．

难度：较易

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10．已知平面内一动点P到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于1．则动点P的轨迹方程为 ______ ．

难度：较易

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