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          共50条信息

            • 1． 抛物线y=ax2的焦点为F（0，1），P为该抛物线上的动点，则a=    ；线段FP中点M的轨迹方程为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              经过点(2，
              		3
              )              ，且离心率为
              		3
              2
              ．椭圆上还有两点P、Q，O为坐标原点，连接OP、OQ，其斜率的积为-
              1
              4
              ．
              （1）求椭圆方程；
              （2）求证：|OP|2+|OQ|2为定值，并求出此定值；
              （3）求PQ中点的轨迹方程．
              难度：较难
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            • 3． 已知F是抛物线y2=4x上的焦点，P是抛物线上的一个动点，若动点M满足
              FP
              =2
              FM
              ，则M的轨迹方程是    ．
              难度：中等
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            • 4． △ABC的一边的两个端点是B（0，6）和C（0，-6），另两边的斜率乘积是
              4
              9
              ，则顶点A的轨迹方程是    ．
              难度：中等
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            • 5． 在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
              		2
              2
              ，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，求曲线E的方程．
              难度：中等
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            • 6． 已知定点A（0，4）和双曲线x2-4y2=16上的动点B，点P分有向线段AB的比为1：3，求P点的轨迹方程．
              难度：较易
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            • 7． 直线l与椭圆
              x2
              4
              +y2=1              交于P，Q两点，已知l的斜率为1，则弦PQ的中点轨迹方程为    ？
              难度：较易
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            • 8． 已知A（0，7），B（0，-7）、C（12，2），以C为一个焦点作过A，B两点的椭圆，求椭圆的另一个焦点F的轨迹方程    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知一曲线是与两个定点A（-3，0）、B（3，0）的距离之比为
              1
              2
              的点的轨迹，求此曲线的方程．
              难度：中等
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            • 10． 已知平面内点M到椭圆
              x2
              169
              +
              y2
              144
              =1的左焦点和右焦点的距离之比为2：3，试求点M的轨迹方程．
              难度：中等
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