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          共50条信息

            • 1． 抛物线y=ax2的焦点为F（0，1），P为该抛物线上的动点，则a=；线段FP中点M的轨迹方程为 ．
              难度：中等
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            • 2． 在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-1，1），P是动点，且△POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA
              （1）求点P的轨迹C的方程
              （2）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且=λ，直线OP与QA交于点M．
              问：是否存在点P，使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
              难度：较易
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            • 3． 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=CD=3．将△ABC沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于 ______ ；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 4． 已知点P是椭圆
              x2
              6
              +
              y2
              4
              =1上任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则线段PM的中点N（x，y）的轨迹方程为    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知动点P在曲线y=2x2+1上移动，定点Q（0，-1），则线段PQ中点的轨迹方程是    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知P（-4，-4），点Q是离心率为
              		2
              2
              且焦点在x轴上的椭圆x2+my2=16上的动点，M是线段PQ上的点，且满足
              PM
              =
              1
              3
              MQ
              ，则动点M的轨迹方程是    ．
              难度：较难
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            • 7． 当a∈（0，π]时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线可能是    ．（填上你认为正确的序号）
              ①圆；②两条平行线；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线．
              难度：较难
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            • 8． 一只球放在桌面上不动，桌面上一个点A的正上方有一点光源O，OA与球相切．光源O不动，让点A在桌面上移动，OA始终与球相切，OA形成一个轴截面顶角为30°的圆锥面的一部分，则点A运动轨迹的离心率为    ．
              难度：较难
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            • 9． 复数z=3cosθ+isinθ（θ∈R）对应点的轨迹是    ．
              难度：较易
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            • 10． 点P在抛物线y2=6上运动，点Q与点P关于点（1，1）对称，则Q点轨迹方程为    ．
              难度：较易
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