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          共50条信息

            • 1．

              \(1.\)方程\((x^{2}+y^{2}-4) \sqrt{x+y+1}=0\)的曲线形状是\((\)　　\()\)

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 2．

              在平面直角坐标系\(xOy\)中，圆\(C:(x+2)^{2}+(y-m)^{2}=3.\)若圆\(C\)存在以\(G\)为中点的弦\(AB\)，且\(|AB|=2|GO|\)，则实数\(m\)的取值范围是____________．

              难度：中等
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            • 3．

              已知\(A\)为圆\(\Gamma :{{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=16\)上的动点，\(B\)的坐标为\(\left( -4,0 \right)\)，\(P\)在线段\(AB\)的中点．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(P\)的轨迹\(C\)的方程．

              \((\)Ⅱ\()\)过点\(\left( -1,3 \right)\)的直线\(l\)与\(C\)交于\(M,N\)两点，且\(\left| MN \right|=2\sqrt{3}\)，求直线\(l\)的方程．

              难度：中等
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            • 4．
              已知点\(P\)是直线\(2x-y+3=0\)上的一个动点，定点\(M(-1,2)\)，\(Q\)是线段\(PM\)延长线上的一点，且\(|PM|=|MQ|\)，则\(Q\)点的轨迹方程\((\)　　\()\)
              A．\(2x+y+1=0\)
              B．\(2x-y-5=0\)
              C．\(2x-y-1=0\)
              D．\(2x-y+5=0\)
              难度：较易
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            • 5． 若动点\(P\)与定点\(F(1,1)\)和直线\(l\)：\(3x+y-4=0\)的距离相等，则动点\(p\)的轨迹是\((\)　　\()\)
              A．椭圆
              B．双曲线
              C．抛物线
              D．直线
              难度：较易
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            • 6．

              已知定圆\(M:{{(x+\sqrt{3})}^{2}}+{{y}^{2}}=16\)，动圆\(N\)过点\(F(\sqrt{3},0)\)且与圆\(M\)相切，记动圆的圆心\(N\)的轨迹为\(\Gamma \)．


              \((1)\)求轨迹\(\Gamma \)的方程；

              \((2)\)已知两定点\(A(-2,0)\)和\(B(1,0)\)，过\(B\)的动直线\(l\)交轨迹\(\Gamma \)于\(P\)，\(Q\)两点\(.\)若直线\(AP\)的斜率为\(k_{1}\)，直线\(AQ\)的斜率为\(k_{2}\)，求证\(k_{1}·k_{2}\)为定值．

              难度：中等
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            • 7． 在平面直角坐标系 \(xOy\)中，圆 \(M\)：\(( \)\(x\)\(-\) \(a\)\()^{2}+(\) \(y\)\(+\) \(a\)\(-3)^{2}=1(\) \(a\)\( > 0)\)，点 \(N\)为圆 \(M\)上任意一点\(.\)若以 \(N\)为圆心， \(ON\)为半径的圆与圆 \(M\)至多有一个公共点，则 \(a\)的最小值为           ．
              难度：中等
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            • 8．
              \(F_{1}(-4,0)\)、\(F_{2}(4,0)\)为两个定点，\(P\)为动点，若\(|PF_{1}|+|PF_{2}|=8\)，则动点\(P\)的轨迹为\((\)　　\()\)
              A．椭圆
              B．直线
              C．射线
              D．线段
              难度：中等
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            • 9．

              ．已知点\(A\)\((0,3)\)，若圆\(C\)\(:(\)\(x-a\)\()^{2}\)\(+\)\((\)\(x-\)\(2\)\(a+\)\(4)^{2}\)\(=\)\(1\)上存在点\(M\)，使\(|MA|=\)\(2\)\(|MO|\)，则圆心\(C\)的横坐标\(a\)的取值范围为                ．

              难度：较易
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            • 10．

              ．在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知圆\(P\)在\(x\)轴上截得线段长为\(2 \sqrt{2} \)，在\(y\)轴上截得线段长为\(2 \sqrt{3} \)．

              \((1)\)求圆心\(P\)的轨迹方程\(;\)

              \((2)\)若点\(P\)到直线\(y=x\)的距离为\( \dfrac{ \sqrt{2}}{2} \)，求圆\(P\)的方程．

              难度：中等
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