优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              已知圆\(O\)的方程为\(x^{2}+y^{2}=9\)，若抛物线\(C\)过点\(A(-1,0)\)，\(B(1,0)\)，且以圆\(O\)的切线为准线，则抛物线\(C\)的焦点\(F\)的轨迹方程为    \((\)　　\()\)

              A．\(\dfrac{x^{2}}{9}-\dfrac{y^{2}}{8}=1\left( x{\neq }0 \right)\)
              B．\(\dfrac{x^{2}}{9}+\dfrac{y^{2}}{8}=1\left( x{\neq }0 \right)\)
              C．\(\dfrac{x^{2}}{9}-\dfrac{y^{2}}{8}=1\left( y{\neq }0 \right)\)
              D．\(\dfrac{x^{2}}{9}+\dfrac{y^{2}}{8}=1\left( y{\neq }0 \right)\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              已知椭圆\(\dfrac{x^{2}}{4}+\dfrac{y^{2}}{3}=1\)，动直线\(l\)与椭圆交于\(B\)，\(C\)两点\((\)点\(B\)在第一象限\()\)．

              \((1)\) 若点\(B\)的坐标为\(\left( 1\mathrm{{,}}\dfrac{3}{2} \right)\)，求\(\triangle OBC\)面积的最大值\(;\)

              \((2)\) 设\(B(x_{1},y_{1})\)，\(C(x_{2},y_{2})\)，且\(3y_{1}+y_{2}=0\)，求当\(\triangle OBC\)面积最大时，直线\(l\)的方程．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              设椭圆\(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的右焦点与抛物线\(y^{2}=8x\)的焦点相同，离心率为\(\dfrac{1}{2}\)，则此椭圆的方程为____．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              已知椭圆\( \dfrac{x^{2}}{25}+ \dfrac{y^{2}}{m^{2}}=1(\)\(m\)\( > 0)\)的左焦点为\(F\)\({\,\!}_{1}(-4,0)\)，则\(m\)\(=(\)　　\()\)

              A．\(2\)        
              B．\(3\)        
              C．\(4\)            
              D．\(9\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知 \(F\)\({\,\!}_{1}\)、 \(F\)\({\,\!}_{2}\)为椭圆 \(E\)的左、右焦点，点 \(P\)\(\left(\begin{matrix} \begin{matrix}1, \dfrac{3}{2} \end{matrix}\end{matrix}\right)\)为其上一点，且有\(|\) \(PF\)\({\,\!}_{1}|+|\) \(PF\)\({\,\!}_{2}|=4\)．

              \((1)\)求椭圆\(C\)的标准方程；

              \((2)\)过\(F\)\({\,\!}_{1}\)的直线\(l\)\({\,\!}_{1}\)与椭圆\(E\)交于\(A\)、\(B\)两点，过\(F\)\({\,\!}_{2}\)与\(l\)\({\,\!}_{1}\)平行的直线\(l\)\({\,\!}_{2}\)与椭圆\(E\)交于\(C\)、\(D\)两点，求四边形\(ABCD\)的面积\(S\)\({\,\!}_{四边形}\)\({\,\!}_{ABCD}\)的最大值．

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线\( \dfrac{x^{2}}{a^{2}}- \dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1( \)\(a\)\( > 0\)， \(b\)\( > 0)\)的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于点 \(P\)\(\left(\begin{matrix} \begin{matrix} \dfrac{3}{2}, \sqrt{6} \end{matrix}\end{matrix}\right)\)，求抛物线的方程和双曲线的方程．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              已知命题 \(p\)：方程\( \dfrac{x^{2}}{2}+ \dfrac{y^{2}}{m}=1\)表示焦点在 \(y\)轴上的椭圆；命题 \(q\)：\(∀\) \(x\)\(∈R\)，\(4\) \(x\)\({\,\!}^{2}-4\) \(mx\)\(+4\) \(m\)\(-3\geqslant 0.\)若\((¬ \) \(p\)\()∧\) \(q\)为真，求 \(m\)的取值范围．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              已知椭圆 ， 为其左右顶点， 是椭圆上异于 一点，直线 与直线 交于点 ， 的斜率乘积为 ．


              \((\)Ⅰ\()\)求椭圆的离心率；

              \((\)Ⅱ\()\)当点 纵坐标为 时， ，求椭圆的方程；

               \((\)Ⅲ\()\)若 ，过 作直线 的垂线 ，问直线 是否恒过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              ．已知椭圆\(C\)\(: \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+ \dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}} \)\(=\)\(1(\)\(a > b > \)\(0)\)的离心率为\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \)，\(A\)\((\)\(a\)，\(0)\)，\(B\)\((0,\)\(b\)\()\)，\(O\)\((0,0)\)，\(\triangle \)\(OAB\)的面积为\(1\)．

              \((1)\)求椭圆\(C\)的方程\(;\)

              \((2)\)设\(P\)是椭圆\(C\)上一点，直线\(PA\)与\(y\)轴交于点\(M\)，直线\(PB\)与\(x\)轴交于点\(N\)，求证：\(|AN|\)\(·\)\(|BM|\)为定值．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知椭圆\({{C}_{1}}\)：\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > b > 0)\)的左焦点为\({{F}_{1}}(-1,0)\)，且点\(P(0,1)\)在\({{C}_{1}}\)上\(.\)

              \((1)\)求椭圆\({{C}_{1}}\)的方程\(;\)

              \((2)\)设直线\(l\)同时与椭圆\({{C}_{1}}\)和抛物线\({{C}_{2}}\)：\({{y}^{2}}=4x\)相切，求直线\(l\)的方程．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷