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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =(2，2，0)              ，
              b
              =(-2，0，2)              ，若存在单位向量
              n
              ，使
              n
              ⊥
              a
              ，
              n
              ⊥
              b
              ，则
              n
              =    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），点D满足条件：DB⊥AC，DC⊥AB，AD=BC，则点D的坐标为（　　）
              A．（1，1，1）
              B．（-1，-1，-1）或（
              1
              3
              ，
              1
              3
              ，
              1
              3
              ）
              C．（
              1
              3
              ，
              1
              3
              ，
              1
              3
              ）
              D．（1，1，1）或（-
              1
              3
              ，-
              1
              3
              ，-
              1
              3
              ）
              难度：较易
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            • 3． 已知
              a
              =（-2，1，3），
              b
              =（-1，2，1），若
              a
              ⊥（
              a
              -λ
              b
              ），则实数λ的值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．2
              C．-
              1
              2
              D．-2
              难度：较易
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            • 4． 空间四边形ABCD中，每条边长及对角线长都是a，E，F分别是AD、AC的中点，则
              FE
              •
              CE
              等于（　　）
              A．
              3
              8
              a2
              B．
              1
              4
              a2
              C．
              		3
              8
              a2
              D．
              3
              4
              a2
              难度：较易
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            • 5． 已知
              a
              =（2，-1，-2），
              b
              =（0，-1，4），求
              a
              +
              b
              ，
              a
              -
              b
              ，
              a
              •
              b
              ，（2
              a
              ）•（-
              b
              ），（
              a
              +
              b
              ）•（
              a
              -
              b
              ）
              难度：较易
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            • 6． 如图，四棱锥P-ABCD的各棱长都为a．
              （1）用向量法证明BD⊥PC；
              （2）求|
              AC
              +
              PC
              |的值．
              难度：中等
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            • 7． 若
              a
              =（1，5，-1），
              b
              =（-2，3，5），分别求满足下列条件的实数k的值．
              （1）若（k
              a
              +
              b
              ）∥（
              a
              -3
              b
              ）；
              （2）若（k
              a
              +
              b
              ）⊥（
              a
              -3
              b
              ）
              难度：较易
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            • 8． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，有下列命题：①（
              AA1
              +
              AD
              +
              AB
              ）2=3
              AB
              2；②
              A1C
              •（
              A1B1
              -
              A1A
              ）=0；③
              AD1
              与
              A1B
              的夹角为60°，其中正确命题的个数是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 9． 已知向量
              a
              =（0，1，1），
              b
              =（-1，-1，0），则两向量的夹角为（　　）
              A．60°
              B．120°
              C．-60°
              D．240°
              难度：较易
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            • 10． 已知A（1，2，3）、B（2，1，2）、C（1，1，2），O为坐标原点，点D在直线OC上运动，则当
              DA
              •
              DB
              取最小值时，点D的坐标为（　　）
              A．（
              4
              3
              ，
              4
              3
              ，
              4
              3
              ）
              B．（
              8
              3
              ，
              4
              3
              ，
              8
              3
              ）
              C．（
              4
              3
              ，
              4
              3
              ，
              8
              3
              ）
              D．（
              8
              3
              ，
              8
              3
              ，
              4
              3
              ）
              难度：较易
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