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          共50条信息

            • 1． （2015秋•浙江月考）如图，在三棱锥D-ABC中，已知AB=2，
              AC
              •
              BD
              =-3，设AD=a，BC=b，CD=c，则
              c2
              ab+1
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 在一个二面角的两个面内都和二面角的棱垂直的两个向量分别为（0，-1，3），（2，2，4），则这个二面角的余弦值为（　　）
              A．
              		15
              6
              B．-
              		15
              6
              C．
              		15
              3
              D．以上都不对
              难度：较易
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            • 3． 已知向量
              a
              =（1，2，1），
              b
              =（x，-1，1），若
              a
              ⊥
              b
              ，则实数x的值为（　　）
              A．-2
              B．2
              C．-1
              D．1
              难度：较易
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            • 4． 已知正方体ABCD-A′B′C′D′的边长为a．
              （1）求
              AC
              •
              AA′
              ；
              （2）求
              AC
              •
              A′C′
              ；
              （3）求
              AC
              •
              AC′
              ．
              难度：较易
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            • 5． 若
              a
              =（x，-1，0），
              b
              =（3，x2，9）的夹角为钝角，则实数x的取值范围为    ．
              难度：较易
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            • 6． 设空间向量
              a
              =（3，5，-4），
              b
              =（2，1，8）．
              （1）计算2
              a
              +3
              b
              ，3
              a
              -2
              b
              ，
              a
              •
              b
              的值，并求
              a
              与
              b
              所成角的余弦值；
              （2）当λ、μ，满足什么条件时，使得λ
              a
              +μ
              b
              与z轴垂直．
              难度：中等
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            • 7． 设
              a
              =（2，-1，-2），
              b
              =（1，1，z），问z为何值时？＜
              a
              ，
              b
              ＞最小，并求最小值．
              难度：中等
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            • 8． 向量
              a
              =（x，4，5），
              b
              =（1，-2，2），且
              a
              与
              b
              的夹角的余弦值为
              		2
              6
              ，则x的值为    ．
              难度：较易
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            • 9． 若向量
              a
              =（2，3，λ），
              b
              =（-1，1，
              		6
              3
              ）的夹角为60°，则λ等于（　　）
              A．
              23
              12
              B．
              		6
              12
              C．
              23
              		6
              12
              D．-
              23
              		6
              12
              难度：较易
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            • 10． 如图：正三棱锥ABCD中，E、F分别在棱AB、AD上，AE：EB=AF：FD=1：2，且
              CE
              •
              BF
              =0，则∠BAC的余弦值为（　　）
              A．
              1
              5
              B．
              2
              7
              C．
              3
              7
              D．
              1
              2
              难度：较易
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