知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（　　）

A．

6

2

B．

3

C．

3

2

D．

6

3

难度：较难

解析收藏试题篮

2．在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与HG交于点M，那么（　　）

A．M一定在直线AC上

B．M一定在直线BD上

C．M可能在直线AC上，也可能在直线BD上

D．M既不在直线AC上，也不在直线BD上

难度：中等

解析收藏试题篮

3．已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，

OM

=x

OA

+

1

2

OB

+

1

3

OC

则x的值为（　　）

A．

1

6

B．

1

3

C．

1

2

难度：较易

解析收藏试题篮

4．定点P不在△ABC所在的平面内，过点P作平面α，△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，这样的平面共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：较难

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5．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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6．已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x= ．

难度：中等

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7．下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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8．如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BC₁，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．
（1）求证：AC⊥面ABC₁；
（2）求证：C₁点在平面ABC上的射影H在直线AB上；
（3）求此三棱柱体积的最小值．

难度：中等

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9．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H，K，L分别为平行六面体棱的中点．求证，
（1）
LE
+
FG
+
HK
=
0
；
（2）E，F，G，H，K，L六点共面．

难度：较难

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10．如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2
（1）求证：E、F、G、H四点共面．
（2）设EG与HF交于点P，求证：P、A、C三点共线．

难度：较难

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