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          共50条信息

            • 1． 已知=（2，2，1），=（4，5，3），则下列向量中是平面ABC的法向量的是（　　）
              A．（1，2，-6）
              B．（-2，1，1）
              C．（1，-2，2）
              D．（4，-2，1）
              难度：较易
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            • 2． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=11，S5=50，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（　　）
              A．（-1，-3）
              B．（1，-3）
              C．（1，1）
              D．（1，-1）
              难度：易
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            • 3． 若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则满足l∥α的向量与可能为（　　）
              A．=（1，3，5），=（1，0，1）
              B．=（1，0，0），=（-2，0，0）
              C．=（1，-1，3），=（0，3，1）
              D．=（0，2，1），=（-1，0，-1）
              难度：易
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            • 4．
              【题文】如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．

              (Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小；
              (Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．
              难度：中等
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            • 5． 【题文】已知等差数列的前n项和为，且，则过点和的直线的一个方向向量的坐标可以是（    ）
              A．
              B．(2，4)
              C．
              D．（-1，-1）
              难度：中等
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            • 6．
              【题文】如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，点、分别为、的中点.

              （1）求证：平面；
              （2）求直线和平面所成角的正弦值；
              （3）能否在上找到一点，使得平面？若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由 .
              难度：较难
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            • 7．
              【题文】如图，四棱锥P—ABCD中，为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，，E为PD点上一点，满足

              (1)证明：平面ACE平面ABCD；
              (2)求直线PD与平面ACE所成角正弦值的大小．
              难度：中等
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            • 8．
              【题文】如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

              (Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；
              （II）若点为线段的中点，求二面角的正切值.
              难度：中等
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            • 9．
              【题文】如图，已知多面体中，平面，平面，, ，为的中点

              （1）求证：；
              （2）求多面体的体积.
              难度：较易
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            • 10．
              【题文】在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别是AD、DC的中点.
              （1）求证：MN//A1C1;
              （2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值.
              难度：易
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