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          共50条信息

            • 1．

              在正方体\(ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(O\)是\(BD\)的中点，点\(P\)在线段\(B_{1}D_{1}\)上，直线\(OP\)与平面\(A_{1}BD\)所成的角为\(α\)，则\(\sin α\)的取值范围是 \((\)　　\()\)

              A．\([\dfrac{\sqrt{2}}{3},\dfrac{\sqrt{3}}{3}]\) 
              B．\([\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{2}]\)
              C．\([\dfrac{\sqrt{3}}{4},\dfrac{\sqrt{3}}{3}]\) 
              D．\([\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{3}]\)
              难度：中等
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            • 2． 已知一个正四面体的棱长为\(2\)，则它的体积为 ______ ．
              难度：中等
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            • 3．
              直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)的方向向量分别是\(v_{1}\)，\(v_{2}\)，若\(v_{1}\)与\(v_{2}\)所成的角为\(θ\)，直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)所成的角为\(α\)，则    \((\)　　\()\)
              A．\(α=θ\)                           
              B．\(α=π-θ\)
              C．\(\cos θ=|\cos α|\)                
              D．\(\cos α=|\cos θ|\)
              难度：中等
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            • 4．

              直线\(l_{1}\)，\(l\)的方向向量分别是\(v_{1}\)，\(v_{2}\)，若\(v_{1}\)与\(v_{2}\)所成的角为\(θ\)，直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)所成的角为\(α\)，则

              A．\(α=θ\)    
              B．\(α=π-θ\)      
              C．\(\cos θ=|\cos α|\)         
              D．\(\cos α=|\cos θ|\)
              难度：较易
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            • 5．

              直线\(l_{1}\)，\(l\)的方向向量分别是\(v_{1}\)，\(v\)，若\(v_{1}\)与\(v_{2}\)所成的角为\(θ\)，直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)所成的角为\(α\)，则\((\)   \()\)

              A．\(α=θ\)
              B．\(α=π-θ\)
              C．\(\cos θ=|\cos α|\)
              D．\(\cos α=|\cos θ|\)
              难度：易
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            • 6．
              若直线\(l\)的方向向量为\( \overrightarrow{a}\)，平面\(α\)的法向量为\( \overrightarrow{n}\)，则满足\(l/\!/α\)的向量\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{n}\)可能为\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{a}=(1,3,5)\)，\( \overrightarrow{n}=(1,0,1)\)
              B．\( \overrightarrow{a}=(1,0,0)\)，\( \overrightarrow{n}=(-2,0,0)\)
              C．\( \overrightarrow{a}=(1,-1,3)\)，\( \overrightarrow{n}=(0,3,1)\)
              D．\( \overrightarrow{a}=(0,2,1)\)，\( \overrightarrow{n}=(-1,0,-1)\)
              难度：易
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            • 7． 若A（-1，0，1），B（1，4，7）在直线l上，则直线l的一个方向向量为（ ）
              A．（1，2，3）
              B．（1，3，2）
              C．（2，1，3）
              D．（3，2，1）
              难度：中等
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