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          共50条信息

            • 1． 已知直线l的一般方程式为x+y+1=0，则l的一个方向向量为（　　）
              A．（1，1）
              B．（1，-1）
              C．（1，2）
              D．（1，-2）
              难度：较易
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            • 2． 已知对任意n∈N*，向量
              dn
              =(an+1-
              1
              4
              an ， 
              a
              2
              n+1
              an
              )              都是直线y=x的方向向量，设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，则
              lim
              n→∞
              Sn              =    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知直线l的法向量
              n
              =（-3，2），并且与x轴、y轴围成的三角形的面积为3，求直线l的方程．
              难度：较易
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            • 4． 设
              a
              ，
              b
              分别是不重合的直线l1，l2的方向向量，根据下列条件判断l1，l2的位置关系：
              ①
              a
              =（4，6，-2），
              b
              =（-2，-3，1）；
              ②
              a
              =（5，0，2），
              b
              =（0，1，0）；
              ③
              a
              =（-2，-1，-1），
              b
              =（4，-2，-8）．
              难度：较易
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            • 5． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中：
              （1）分别给出直线AA1，BD的一个方向向量；
              （2）分别给出平面ADD1A1，平面BB1D1D，平面AD1C的一个法向量．
              难度：较易
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            • 6． 若直线l的方向向量为
              v
              =（2，1，3），且直线l过A（0，y，3），B（-1，-2，z）两点．则y=    ，z=    ．
              难度：较易
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            • 7． 若直线a，b是两条异面直线，其方向向量分别是（1，1，1）和（2，-3，-2），则直线a和b的公垂线的一个方向向量是    ．
              难度：较易
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            • 8． 若向量
              m
              =（1，2），
              n
              =（-2，1）分别是直线ax+（b-a）y-a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则a，b的值分别可以是（　　）
              A．-1，2
              B．-2，1
              C．1，2
              D．2，1
              难度：较易
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            • 9． 已知长方体ABCD-A′B′C′D′的上，下底面都是边长为3的正方形，长方体的高为4，如图建立空间直角坐标系，求下列直线的一个方向向量．
              （1）AB′（2）BB′（3）B′D（4）CB′．
              难度：较易
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            • 10． 若直线l1，l2的方向向量分别为
              v1
              =（1，2，3），
              v2
              =（-
              1
              2
              ，-1，-
              3
              2
              ），则l1，l2的位置关系是（　　）
              A．垂直
              B．重合
              C．平行
              D．平行或重合
              难度：较易
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