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          共50条信息

            • 1．
              已知直线\(l\)经过点\((- \sqrt {5},0)\)且方向向量为\((2,-1)\)，则原点\(O\)到直线\(l\)的距离为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．

              若直线\(l\)的方向向量为\(\overrightarrow{a}\)，平面\(\alpha\)的法向量为\(\overrightarrow{n}\)，则满足\(l{/\!/}\alpha\)的向量\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{n}\)可能为\(({  })\)

              A．\(\overset{→}{a}=(1,\;3,\;5),\; \overset{→}{n}=(1,\;0,\;1) \)
              B．\(\overset{→}{a}=(1,\;0,\;0),\; \overset{→}{n}=(−2,\;0,\;0) \)
              C．\(\overset{→}{a}=(1,\;−1,\;3),\; \overset{→}{n}=(0,\;3,\;1) \)
              D．\(\overset{→}{a}=(0,\;2,\;1),\; \overset{→}{n}=(−1,\;0,\;−1) \)
              难度：较易
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            • 3． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且S2=11，S5=50，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（  ）
              A．（﹣1，﹣3）
              B．（1，﹣3）
              C．（1，1）
              D．（1，﹣1）
              难度：中等
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            • 4． 直线l：3x+4y-5=0的单位法向量是 ______ ．
              难度：易
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            • 5． 若直线l1：2x+3y-1=0的方向向量是直线l2：ax-y+2a=0的法向量，则实数a的值等于    ．
              难度：中等
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            • 6． 函数f（x）=
              1
              x
              在点（2，
              1
              2
              ）的切线方程为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知一个正四面体的棱长为2，则它的体积为    ．
              难度：中等
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            • 8．
              【题文】如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，．

              （1）求证：；
              （2）若时，求二面角的余弦值．
              难度：较难
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            • 9．
              【题文】已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．

              （Ⅰ）求证：平面ABD；
              （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
              （Ⅲ）求二面角的余弦值．
              难度：中等
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            • 10．
              【题文】如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,,是的中点．
              (1)证明平面；
              (2)求二面角的余弦值．
              难度：较易
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