知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知直线l，m的方向向量分别是
a
=（1，1，0），
b
=（-1，t，2），若l⊥m，则实数t的值是．

难度：较易

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2．以下向量中，可以作为直线

1	0	1
x	2	1
y	1	1

=0的一个方向向量是（　　）

A．

=(1，-2)

B．

=(1，2)

C．

=(-2，1)

D．

=(2，1)

难度：较易

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3．经过点P（3，2）且以
d
=（1，-2）为方向向量的直线l的点方向式为．

难度：中等

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4．直线l的一个方向向量
d
=(1，2)，则l与直线x-y+2=0的夹角为．（结果用反三角函数值表示）

难度：中等

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5．直线l₁：ax+2y+3a=0的方向向量恰为l₂：3x+（a-5）y-2=0的一个法向量，则实数a的值为．

难度：较易

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6．直线l的方程为
.
1 0 2
x 2 3
y -1 2
.
=0，则l的一个方向向量是（不唯一）．

难度：较易

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7．直线3x-y+2=0的单位法向量是．

难度：较易

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8． ①所谓直线的方向向量，就是指的向量，一条直线的方向向量有个；
②所谓平面的法向量，就是一个平面的法向量有个．

难度：较易

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9．设

与

都是直线Ax+By+C=0（AB≠0）的方向向量，则下列关于

与

的叙述正确的是（　　）

A．

B．

与

同向

C．

∥

D．

与

有相同的位置向量

难度：较易

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10．已知方向向量为
v
=（2，2
3
）的直线l过点（0，-2
3
）和椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
（1）写出直线l的方程
（2）求椭圆C的方程．

难度：中等

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