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          共50条信息

            • 1． （理）已知平面α和平面β的法向量分别为 =（1，1，2）， =（x，﹣2，3），且α⊥β，则x=
              难度：中等
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            • 2． 给出下列命题：
              ①直线l的方向向量为 =（1，﹣1，2），直线m的方向向量 =（2，1，﹣ ），则l与m垂直；
              ②直线l的方向向量 =（0，1，﹣1），平面α的法向量 =（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；
              ③平面α、β的法向量分别为 =（0，1，3）， =（1，0，2），则α∥β；
              ④平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量 =（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1．
              其中真命题的是 ． （把你认为正确命题的序号都填上）
              难度：中等
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            • 3． 已知平面α内有一点M（1，﹣1，2），平面α的一个法向量 =（2，﹣1，2），则下列点P在平面α内的是（   ）
              A．（﹣4，4，0）
              B．（2，0，1）
              C．（2，3，3）
              D．（3，﹣3，4）
              难度：中等
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            • 4． 设平面α，β的法向量分别为  =（1，2，﹣2），  =（﹣3，﹣6，6），则α，β的位置关系为 ．
              难度：中等
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            • 5． 若平面α、β的法向量分别为n1=（1，2，﹣2），n2=（﹣3，﹣6，6），则（   ）
              A．α∥β
              B．α⊥β
              C．α，β相交但不垂直
              D．以上都不正确
              难度：中等
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            • 6． 设平面α内两个向量的坐标分别为（1，2，1）、（-1，1，2），则下列向量中是平面的法向量的是（　　）
              A．（-1，-2，5）
              B．（-1，1，-1）
              C．（1，1，1）
              D．（1，-1，-1）
              难度：较易
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            • 7． 已知O（0，0，0），A（-4，6，-1），B（4，3，2），则下列各向量中是平面AOB的一个法向量的是（　　）
              A．（0，1，6）
              B．（-1，2，-1）
              C．（-15，4，36）
              D．（15，4，-36）
              难度：较难
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            • 8． 已知平面α内有一个点A（2，-1，2），α的一个法向量为
              n
              =（3，1，2），则下列点P中，在平面α内的是（　　）
              A．（1，-1，1）
              B．(1，3，
              3
              2
              )
              C．(1，-3，
              3
              2
              )
              D．(-1，3，-
              3
              2
              )
              难度：较易
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            • 9． 已知平面α的一个法向量为（2，-1，3），平面β的一个法向量为（3，9，1），则平面α和平面β的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．相交但不垂直
              C．垂直
              D．重合
              难度：较易
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            • 10． 设
              u
              =（-2，2，5）、
              v
              =（6，-4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．垂直
              C．相交但不垂直
              D．不能确定
              难度：较易
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