知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

若直线\(l\)的方向向量为\(\overrightarrow{a}\)，平面\(\alpha\)的法向量为\(\overrightarrow{n}\)，则满足\(l{/\!/}\alpha\)的向量\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{n}\)可能为\(({ })\)

A．\(\overset{→}{a}=(1,\;3,\;5),\; \overset{→}{n}=(1,\;0,\;1) \)

B．\(\overset{→}{a}=(1,\;0,\;0),\; \overset{→}{n}=(−2,\;0,\;0) \)

C．\(\overset{→}{a}=(1,\;−1,\;3),\; \overset{→}{n}=(0,\;3,\;1) \)

D．\(\overset{→}{a}=(0,\;2,\;1),\; \overset{→}{n}=(−1,\;0,\;−1) \)

难度：较易

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4．
平面 \(α\)的法向量为\((1,0,-1)\)，平面 \(β\)的法向量为\((0,-1,1)\)，则平面 \(α\)与平面 \(β\)所成二面角的大小为________．

难度：难

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5．我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系xOy中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且其法向量为
n
=（1，-2）的直线方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比上述方法，在空间坐标系O-xyz中，经过点A（1，2，3），且其法向量为
n
=（-1，-1，1）的平面方程为．

难度：中等

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