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          共50条信息

            • 1． 设平面α，β的法向量分别为
              u
              =（1，2，-2），
              v
              =（-3，-6，6），则α，β的位置关系为    ．
              难度：中等
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            • 2． 若平面α，β的法向量分别为
              n1
              =（2，-3，5），
              n2
              =（-3，1，2），则（　　）
              A．α∥β
              B．α⊥β
              C．α，β相交但不垂直
              D．以上均不正确
              难度：较易
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            • 3． 若平面α外的直线l的方向向量为
              a
              ，平面α的法向量为
              u
              ，则能使l∥α的是（　　）
              A．
              a
              =（1，-3，5），
              u
              =（1，0，1）
              B．
              a
              =（1，0，0），
              u
              =（-2，0，0）
              C．
              a
              =（0，2，1），
              u
              =（-1，0，1）
              D．
              a
              =（1，-1，3），
              u
              =（0，3，1）
              难度：较易
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            • 4． 已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），则平面ABC的法向量的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知平面α和β的法向量分别是（1，3，4）和（x，1，-2）．若α⊥β，则x=    ．
              难度：中等
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            • 6． ①所谓直线的方向向量，就是指    的向量，一条直线的方向向量有    个；
              ②所谓平面的法向量，就是    一个平面的法向量有    个．
              难度：较易
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            • 7． 若平面α，β的法向量分别为
              a
              =（-1，2，4），
              b
              =（x，-1，-2），并且α∥β，则x的值为（　　）
              A．10
              B．-10
              C．
              1
              2
              D．-
              1
              2
              难度：较易
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            • 8． （B题）
              u
              直线l的方向向量，平面α的法向量分别是
              a
              =（3，2，1），
              u
              =（-1，2，-1），则l与α的位置关系是    ．
              难度：中等
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            • 9． 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，分别求出平面ABC1D1和平面A1B1CD的一个法向量，并证明这两个平面互相垂直．
              难度：较易
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            • 10． 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABCD，且PD=AD，求：平面PAB的一个法向量．
              难度：中等
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