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          共50条信息

            • 1． 如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=
              		2
              ．平面OCB1的法向量
              n
              =（x，y，z）为（　　）
              A．（0，1，1）
              B．（1，-1，1）
              C．（0，1，-1）
              D．（-1，-1，1）
              难度：中等
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            • 2． 若直线l的方向向量为
              a
              =（1，0，2），平面α的法向量为
              n
              =（-2，0，-4），则（　　）
              A．l∥α
              B．l⊥α
              C．l⊂α
              D．l与α相交但不垂直
              难度：较易
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            • 3． 设直线l的方向向量是
              u
              =（-2，2，t），平面α的法向量
              v
              =（6，-6，12），若直线l⊥平面α，则实数t等于（　　）
              A．4
              B．-4
              C．2
              D．-2
              难度：较易
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            • 4． 若平面α、β的法向量分别为
              n1
              =（2，3，5），
              n2
              =（-3，1，-4），则（　　）
              A．α∥β
              B．α⊥β
              C．α，β相交但不垂直
              D．以上均有可能
              难度：中等
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            • 5． 若空间向量
              a
              =（1，-2，1），
              b
              =（1，0，2），则下列向量可作为向量
              a
              ，
              b
              所在平面的一个法向量的是（　　）
              A．（4，-1，2）
              B．（-4，-1，2）
              C．（-4，1，2）
              D．（4，-1，-2）
              难度：较易
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            • 6． 若
              m
              =(λ，2，3)              和
              n
              =(1，-3，1)              分别为平面α和平面β的一个法向量，且α⊥β，则实数λ=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知点A（0，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），则平面ABC的一个法向量
              m
              是（　　）
              A．（1，1，1）
              B．（1，1，-1）
              C．（-1，1，1）
              D．（1，-1，1）
              难度：较易
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            • 8． 给出下列命题：
              ①直线l的方向向量为
              a
              =（1，-1，2），直线m的方向向量
              b
              =（2，1，-
              1
              2
              ），则l与m垂直；
              ②直线l的方向向量
              a
              =（0，1，-1），平面α的法向量
              n
              =（1，-1，-1），则l⊥α；
              ③平面α、β的法向量分别为
              n1
              =（0，1，3），
              n2
              =（1，0，2），则α∥β；
              ④平面α经过三点A（1，0，-1），B（0，1，0），C（-1，2，0），向量
              n
              =（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1．
              其中真命题的是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）
              难度：中等
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            • 9． 已知平面α的法向量为（2，-4，-2），平面β的法向量为（-1，2，k），若α∥β，则k=﹙）
              A．-2
              B．-1
              C．1
              D．2
              难度：较易
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            • 10． 若平面α的一个法向量为
              n
              =（4，1，1），直线l的一个方向向量为
              a
              =（-2，-3，3），则l与α所成角的正弦值为（　　）
              A．-
              		11
              11
              B．
              		11
              11
              C．
              		110
              11
              D．
              4
              		11
              33
              难度：较易
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