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          共50条信息

            • 1． 已知平面α，β的法向量分别是（-2，3，m），（4，λ，0），若α∥β，则λ+m的值（　　）
              A．8
              B．6
              C．-10
              D．-6
              难度：较易
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            • 2． 平面α经过三点A（-1，0，1），B（1，1，2），C（2，-1，0），则平面α的法向量
              u
              可以是    （写出一个即可）
              难度：中等
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            • 3． 已知空间直角坐标系中点A（1，0，0），B（2，0，1），C（0，1，2），则平面ABC的一个法向量为（　　）
              A．（-1，-3，2）
              B．（1，3，-1）
              C．（1，3，1）
              D．（-1，3，1）
              难度：较易
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            • 4． 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为BB1的中点，F为AD的中点，以DA，DC，DD1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设平面D1EF的法向量为（ak，bk，ck）（k≠0），则平面D1EF的法向量是    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知：空间四边形ABCD的各条边和对角线长都等于a，E，F，G分别是AB，CD，AD的中点．
              （1）给出直线EG和直线FG的一个方向向量；
              （2）给出平面CDE的一个法向量．
              难度：较易
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            • 6． 如图，四棱锥P-ABCD中，底面积ABCD为矩形，PA⊥平向ABCD，E为PD的中点，AB=AP=1，AD=
              		3
              ，试建立恰当的空间直角坐标系，求平面ACE的一个法向量．
              难度：较易
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            • 7． 在三角形ABC中，A（1，-2，-1），B（0，-3，1），C（2，-2，1），若向量
              n
              与平面ABC垂直，且|
              n
              |=
              		21
              ，则
              n
              的坐标为    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知平面α经过点A（3，1，-1），B（1，-1，0）且平行于向量
              a
              =（-1，0，2），求平面α的一个法向量．
              难度：较易
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            • 9． 已知
              AB
              =（1，0，2），
              AC
              =（2，1，1），则平面ABC的一个法向量为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知平面α的一个法向量
              a
              =（x，2y-1，-
              1
              4
              ），又
              b
              =（-1，2，1），
              c
              =（3，
              1
              2
              ，-2）且
              b
              ，
              c
              在α内，则
              a
              =（　　）
              A．（-
              9
              52
              ，-
              53
              26
              ，-
              1
              4
              ）
              B．（-
              9
              52
              ，-
              27
              52
              ，-
              1
              4
              ）
              C．（-
              9
              52
              ，
              1
              26
              ，-
              1
              4
              ）
              D．（-
              27
              52
              ，-
              53
              26
              ，-
              1
              4
              ）
              难度：较易
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