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          共50条信息

            • 1． 若
              n
              =（1，-2，2）是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是（　　）
              A．（1，-2，0）
              B．（0，-2，2）
              C．（2，-4，4）
              D．（2，4，4）
              难度：较易
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            • 2． 若A（0，2，
              19
              8
              ），B（1，-1，
              5
              8
              ），C（-2，1，
              5
              8
              ）是平面α内的三点，设平面α的法向量
              a
              =（x，y，z），则x：y：z=（　　）
              A．2：3：（-4）
              B．1：1：1
              C．-
              1
              2
              ：1：1
              D．3：2：4
              难度：较难
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            • 3． 已知直线l过点P（1，0，-1），平行于向量
              a
              =(2，1，1)              ，平面α过直线l与点M（1，2，3），则平面α的法向量不可能是（　　）
              A．（1，-4，2）
              B．(
              1
              4
              ，-1，
              1
              2
              )
              C．(-
              1
              4
              ，1，-
              1
              2
              )
              D．（0，-1，1）
              难度：较难
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            • 4． 在空间坐标系中，已知三点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的单位法向量是    ．
              难度：中等
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            • 5． 设平面α的法向量为（1，2，-2），平面β的法向量为（-2，-4，k），若α∥β，则k=（　　）
              A．2
              B．-4
              C．4
              D．-2
              难度：较易
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            • 6． 己知
              AB
              =(2，2，1)，
              AC
              =(4，5，3)              ，则平面ABC的一个单位法向量可表示为（　　）
              A．（-1，2，-2）
              B．(
              1
              2
              ，-1，1)
              C．(
              1
              3
              ，-
              2
              3
              ，
              2
              3
              )
              D．(
              1
              3
              ，
              2
              3
              ，-
              2
              3
              )
              难度：较易
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            • 7． 已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α∥β，则λ的值为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知
              a
              =（3λ，6，λ+6），
              b
              =（λ+1，3，2λ）为两平行平面的法向量，则λ=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知空间三点A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），则下列向量中是平面ABC的法向量的为（　　）
              A．（-1，-2，5）
              B．（1，3，2）
              C．（1，1，1）
              D．（-1，1，-1）
              难度：中等
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            • 10． 平面α的法向量为
              e
              =（A，B，C），且经过点P（x0，y0，z0），则该平面可以用方程    来表示．
              难度：中等
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