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          共50条信息

            • 1． 若A（0，2，），B（1，-1，），C（-2，1，）是平面α内的三点，设平面α的法向量=（x，y，z），则x：y：z=（　　）
              A．2：3：（-4）
              B．1：1：1
              C．-：1：1
              D．3：2：4
              难度：中等
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            • 2． 若平面α、β的法向量分别为=（2，﹣3，5），=（﹣3，1，﹣4），则（　　）
              A．α∥β
              B．α⊥β
              C．α、β相交但不垂直
              D．以上均不正确
              难度：中等
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            • 3． 如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面α上，三条棱AB、AC、AD都在平面α的同侧．若顶点B，C到平面α的距离分别为1，．建立如图所示的空间直角坐标系，设平面α的一个法向量为（x1，y1，z1），顶点D到平面α的距离为h．若x1=1，则y1+z1+h= ______ ．
              难度：较易
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            • 4． 已知向量
              AM
              =（0，1，
              1
              2
              ），
              AN
              =（-1，
              1
              2
              ，1），则平面AMN的一个法向量是（　　）
              A．（-3，-2，4）
              B．（3，2，-4）
              C．（-3，-2，-4）
              D．（-3，2，-4）
              难度：较易
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            • 5． 已知
              AB
              =（2，3，1），
              AC
              =（4，5，3），则平面ABC的单位法向量为    ．
              难度：中等
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            • 6． 直线l的方向向量
              a
              =（1，-3，5），平面α的法向量
              n
              =（-1，3，-5），则有（　　）
              A．l∥α
              B．l⊥α
              C．l与α斜交
              D．l⊂α或l∥α
              难度：较易
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            • 7． 若平面α，β的法向量分别为
              u
              =(2，-3，4)，
              v
              =(-3，1，-4)              ，则（　　）
              A．α∥β
              B．α⊥β
              C．α，β相交但不垂直
              D．以上均不正确
              难度：较易
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            • 8． 已知点A（5，1，3）、B（1，6，2）、C（5，0，4）、D（4，0，6），求过AD且垂直于平面ABC的一个法向量．
              难度：较易
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            • 9． 已知空间三点A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一个法向量．
              难度：较易
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            • 10． 已知
              AB
              =（1，5，-2），
              BC
              =（3，1，z），若
              AB
              ⊥
              BC
              ，
              BP
              =（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则
              BP
              等于（　　）
              A．（
              40
              7
              ，
              15
              7
              ，-3）
              B．（
              33
              7
              ，
              15
              7
              ，-3）
              C．（-
              40
              7
              ，-
              15
              7
              ，-3）
              D．（
              33
              7
              ，-
              15
              7
              ，-3）
              难度：较难
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