知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=AC=2，PA= $\text{[math]}$ ，E，F分别是PB，BC的中点，则EF与平面PAB所成的角等于（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

难度：中等

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2．如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，有AB=AA₁ ，则AC₁与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为．

难度：中等

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3．正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

难度：中等

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4．正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E为A₁D₁的中点，则直线AE与平面ABCD所成角的正切值为．

难度：中等

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5．如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁ ， ∠BAA₁=60°．
（Ⅰ）证明：AB⊥A₁C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB=CB，求直线A₁C与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

难度：中等

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6．在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，B₁C和平面ABCD所成的角的度数为．

难度：中等

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7．正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的正弦值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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9．如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC=2，BC= $\text{[math]}$ ，D、E分别是AC₁和BB₁的中点，则直线BF与平面BB₁C₁C所成的角为

难度：中等

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10．在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=4，AA₁=5，则直线AC₁与平面ABCD所成角的大小为．

难度：中等

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