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          共50条信息

            • 1． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为侧面BCC1B1的中心．若=z+x+y，则x+y+z的值为（　　）
              A．1
              B．
              C．2
              D．
              难度：易
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            • 2．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(2m+1,3,m-1)\)，\( \overrightarrow{b}=(2,m,-m)\)，且\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则实数\(m\)的值等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{2}\)
              B．\(-2\)
              C．\(0\)
              D．\( \dfrac {3}{2}\)或\(-2\)
              难度：较易
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            • 3．
              已知\( \overrightarrow{a}=(λ+1,0,2λ)\)，\( \overrightarrow{b}=(6,2μ-1,2)\)，且\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(λμ=\) ______ ．
              难度：易
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            • 4．
              【题文】如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

              （1）求证：AG平面BDE;
              （2）求：二面角GDEB的余弦值.
              难度：中等
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            • 5．
              【题文】如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=.

              （1）若，求证：AB∥平面CDE；
              （2）求实数的值，使得二面角AECD的大小为60°．
              难度：较难
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            • 6．
              【题文】在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,．

              （1）求证:平面;
              （2）设为侧棱上一点，，试确定的值,使得二面角为．
              难度：较难
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            • 7．
              【题文】如图，是以为直径的半圆上异于的点，矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面，且。

              （1）求证：。
              （2）若异面直线和所成的角为，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。
              难度：较难
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            • 8．
              【题文】如图，在斜三棱柱中，O是AC的中点，平面，，.

              （1）求证：平面；
              （2）求二面角的余弦值.
              难度：较难
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            • 9．
              【题文】在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．

              （1）求证：；
              （2）若二面角为，求的长．
              难度：较难
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            • 10． {
              e1
              ，
              e2
              ，
              e3
              }为空间的一个基底，且
              OP
              =2
              e1
              -
              e2
              +3
              e3
              ，
              OA
              =
              e1
              +2
              e2
              -
              e3
              ，
              OB
              =-3
              e1
              +
              e2
              +2
              e3
              ，
              OC
              =
              e1
              +
              e2
              -
              e3
              ．
              （1）判断P，A，B，C四点是否共面；
              （2）能否以{
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              }              作为空间的一个基底？若不能，说明理由；若能，试以这一基底表示向量
              OP
              ．
              难度：中等
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